设A、B分别为椭圆的左右顶点,设点P为直线上不同于点(4,0)的任意一点,若直线AP、BP分别与椭圆相交于异于A、B的点M、N,Q1:判断B与以MN为直径的圆的位置关系(内、外、上)并证明。Q2:记直线与轴的交点为,在直线上是否存在点,使得A、N、H、P四点共圆?若存在,求出点P坐标,若不存在,说明理由。Q3:记直线与轴的交点为,在直线上求点,使得Q4:若时,求点坐标。Q5:直线上是否存在点,
1、已知为椭圆的左右两个顶点,为椭圆的右焦点,为椭圆上异于点的任意一点,直线分别交直线于点求证:以为直径的圆过F点.2.已知椭圆:的左、右顶点为,为椭圆的右焦点,动点在直线上,直线,分别与轴交于点,,证明:直线MN恒过轴上的定点。3、已知椭圆经过点,离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)直线与椭圆交于两点,点是椭圆的右顶点.直线与直线分别与轴交于点,试问以线段为直径的圆是否过轴上的定点?若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
解析几何中对称问题的常见求解方法知识整理(一)关于点对称1点关于点对称2直线关于点对称3曲线关于点对称(二)关于直线对称1点关于直线对称2直线关于直线的对称直线3曲线关于直线对称综合上述求对称问题通常采用变量替换数形结合等解题思想求对称问题的通法是:⑴ 求对称点一般采用先设对称点再利用中点坐标公式或垂直平分等条件列出的方程组解方程组所得的解就是对称点的坐标⑵ 求对称直线一般是:先设对称曲线上任一点
第三讲 解析几何中定点定值问题(一)【例题精讲】【例1】是椭圆上的两个动点如果直线的斜率与的斜率互为相反数证明直线的斜率为定值并求出这个定值 【例2】设的三个顶点在椭圆上坐标原点是的重心求证的面积是一个定值【例3】设是椭圆的左顶点点在椭圆上求证直线过一个定点【例4】已知三点过作直线交抛物线于两点连结交抛物线另一点求证:直线恒过一个定点【巩固练习】1.已知抛物线:在抛物线上且
【基础】1如图,在直角坐标系中,已知椭圆:.点,在椭圆上,且关于轴对称.设为椭圆上异于,的任意一点,直线,与轴分别交于点,,证明:为定值.【基础】1如图,在直角坐标系中,已知椭圆:.点,在椭圆上,且关于轴对称.设为椭圆上异于,的任意一点,直线,与轴分别交于点,,证明:为定值.【基础】1如图,在直角坐标系中,已知椭圆:.点,在椭圆上,且关于轴对称.设为椭圆上异于,的任意一点,直线,与轴分别交于点
第43讲 解析几何中的几何问题转化为代数问题 参考答案与试题解析一.解答题(共21小题)1.(2021?金牛区校级期末)已知动圆过定点,且在轴上截得的弦的长为8.(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程;(Ⅱ)已知点,设不垂直于轴的直线与轨迹交于不同的两点,,若轴是的角平分线,证明直线过定点.【解答】解:(Ⅰ)设动圆圆心,则即:,即动圆圆心的轨迹方程为:,(Ⅱ)设两点,,,设不垂直于轴的直线:,则有:,所
第五辑 解析几何问题[通关演练](建议用时:60分钟)1.已知椭圆C1:eq f(y216)eq f(x24)1椭圆C2以C1的短轴为长轴且与C1有相同的离心率.(1)求椭圆C2的方程(2)设直线l与椭圆C2相交于不同的两点AB已知A点的坐标为(-20)点Q(0y0)在线段AB的垂直平分线上且eq o(QAsup6(→))·eq o(QBsup6(→))4求直线l的方
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课题几倍多(少)几(1)教时1教学目标设计1能根据问题收集有用的信息能将情节描述成简图(线段图)也能看简图(线段图)列出相应的算式2通过观察比较讨论等活动培养初步的概括能力和提高问题解决的能力能解答几倍多几几倍少几的问题能用数学语言进行表达和交流3感知几倍多几几倍少几的内在联系 目标制定依据对学生状态分析学生已有求整倍数求一倍数的基础学生已会画整倍数的线段图教学重点会根据题意正确画出线
专题十一 几何代数最值问题类型1 利用对称线段公理求最小值1.如图在平面直角坐标系中反比例函数yeq f(kx)(x>0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边ABBC分别相交于MN两点△OMN的面积为10.若动点P在x轴上则PMPN的最小值是( C )A.6eq r(2) B.10 C.2eq r(26) D.2eq r(29)解:由已知得M(6eq f(k6)
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