单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级拉普拉斯变换及其性质一.拉普拉斯变换定义:设有一时间函数f(t) [0∞] 或 0≤t≤∞单边函数 L[f(t)] =其中S=σjω 是复参变量称为复频率中间的定积分称为拉普拉斯积分又称为f(t)的拉普拉斯变换 L--
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级几个函数的拉氏变换阶跃函数几个函数的拉氏变换指数函数几个拉氏变换的基本性质线性积分性质几个拉氏变换的基本性质RC电路零状态响应 t=0时开关K打开求uc(t)以及ic(t)t≥0 问题解决问题有两种方式: 直接求解微分方程运用拉氏变换1 直接求解微分方程iciR=Is得到线性常系数一阶非齐次方程2 运用拉氏变换①列写各部分
Click 拉氏变换★例题2
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级拉普拉斯变换由傅里叶变换到拉普拉斯变换满足绝对可积条件时其付立叶变换一定存在但还有一些信号如: 的付立叶变换仍不存在一部分信号虽不满足绝对可积条件但引入冲激函数 以后其付立叶变换也存在如: 等衰减因子双边拉氏变换正变换象函数原函数双边拉氏变换反变换付氏变换拉氏变换控制衰减速度矩形信号拉氏变换曲面图矩形
第二章 一元微分学及其应用求函数f (t)的拉氏变换(2)ans =texp(-t) tan(x)sin(x)Log10(x)
拉氏反变换204 .幂函数 叠加性质积分定理终值定理 将分母因式分解后包括三种不同的极点情况采用部分分式法进行拉氏反变换用拉氏变换解微分方程的步骤:
例子例子例子t =0, t =005, t =02,t =05, t =1第三部分积分变换法第三章拉氏变换§31 变换:1.定义:设函数满足以下条件:(1)当 时,(2) 时, 及除去有限个第一类间断点外,处处连续(3)当 时存在常数 及 使得则称函数为函数 的变换,并记作 称函数为函数 的 逆变换,并记作显然2.性质,若记(1)线性性质:(2)延迟性质:(3)位移性质:(4)相似性质:(5
第八章 拉普拉斯变换(10学时) 教学目的:掌握拉普拉斯变换的定义性质和反变换的应用主要掌握运算电路图的画法熟练掌握用拉普拉斯变换分析电路掌握跃变的概念了解卷积和网络函数的应用教学重点:拉普拉斯变换的定义性质和反变换的应用运算电路图的画法用拉普拉斯变换分析线性电路网络函数(加冲激函数)和卷积的概念教学难点:拉普拉斯反变换(单根复根重根)运算电路图复频域分析法卷积 8-1拉普拉斯变换定义和性质(2学
第3节 拉氏变换的逆变换 返回下一页上一页 前面我们主要讨论了怎样由已知函数f(t)求它的像函数F(p)的问题.运算法的另一面是已知像函数F(p)要求它的像原函数f(t),这就是拉斯逆变换问题.同时把常用的拉氏变换的性质用逆变换形式一一列出.返回下一页上一页 性质1 (线性性质)返回下一页上一页 性质2 (平移性质) 性质3 (滞后性质)例7-15求下列象函数的逆变换:解 (1)将a= -3代入表
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第三章 拉普拉斯变换 3.1 引言 3.2 拉普拉斯变换 3.3 拉普拉斯变换的收敛域 3.4 常用函数的拉普拉斯变换 3.5 拉普拉斯反变换 3.6 拉普拉斯变换的基本性质 小 结1 3.1 引言 傅立叶分析工具在研究信号和线性时不变系统的很多问题时是极为有用的但傅立叶变换有不足之处1要求
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