单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级北京理工大学2010-2011学年第一学期《工科数学分析》第八节 常微分方程的应用应用范围几何:求曲线的形状探照灯反光镜的设计物理:运动轨迹方程衰变问题物体的冷却问题落体问题发射问题自由振动问题其他领域:生物医学生态经济保险战争人口控制与预测等等用常微分方程求解实际问题的一般步骤建立微分方程并确定初始条件求出微分方程的解对所的
常微分方程的应用及数学建模的重要性 在大二的上学期我们学习了常微分方程这门课通过这门课我们简单的学习了常微分方程的概念解法和其它一些简单的理论对常微分方程有了初步的认识和了解也学会了一些类型的常微分方程的解法 在数学的应用中微分方程是一个活跃的分支许多自然科学的定律可以通过微分方程得到精确的表达(例如牛顿的第二运动定律)实际上微分方程的应用已深入到许多学科之中通过一些我们了
一阶线性常系数微分方程组微分方程的应用31 一阶常系数线性微分方程组解法举例第四节 微分方程应用举例
常微分方程知识的应用1 研究小孔口自由出流的规律应用可分离变量的微分方程知识 此问题主要出现在水利工程专业的《水力学》课程中主要应用于研究水力学中小孔口自由出流时水面高度(h )随时间(t)变化的规律所谓孔口出流是指水流从容器壁上的孔口中流出的现象孔口出流在水利工程中应用较多如水库放水计算船闸充水放水计算给排水工程中各类取水泄水闸孔以及一些量测流量设备等均属孔口当d≤H10(d为孔口直径H为
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式微分方程应用微分方程应用 —— 猎狗追兔问题问题描述:在旷野上有一只野兔和一条猎狗猎狗发现野兔并开始追踪同时野兔也发现猎狗开始跑向兔穴假定猎狗的追踪方向始终对着野兔猎狗和野兔的奔跑速度分别为 u 和 v问:猎狗能否在野兔进洞前抓住野兔1微分方程应用分析:建立坐标系:设兔子的家为原点 (00)兔子与猎狗的初始位置分别为 (0 b) 和 (x0
一阶常系数线性微分方程组解法举例微分方程应用举例作 业 题 提 示
例1主要步骤 在一个巴基斯坦洞穴里发现了具有古代尼安德特人特征的人骨碎片科学家们把它们带到实验室作碳14年代测定分析表明C14与C12的比例仅仅是活组织内的此人生活在多少年前19502680522529 19603205956565 19754301953661 19855107404183 19945849885301 2004 19765365480276 这个方程
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常系数非齐次线性微分方程组 微分方程组的概念设单位时间内每个捕食者吃掉的食饵数量与将转化为能量去生育后代 设转化系数为且质点在时刻高阶微分方程组9(1)函数向量和函数矩阵对任意常数称为收敛的都是收敛的(一致收敛的)15函数矩阵序列的收敛解: 则有 在 内存在惟一解 .令(4) 是积分方程在 上的连续解. 利用变换
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