PAGE .ks5u第二讲 证明不等式的基本方法2.3 反证法与放缩法A级 基础巩固一选择题1.用反证法证明命题如果a>b那么eq r(3a)>eq r(3b)时假设的内容是( )A.eq r(3a)eq r(3b) B. eq r(3a)<eq r(3b)C. eq r(3a)eq r(3b)且eq r(
三 反证法与放缩法【自主预习】1.反证法(1)方法:先假设_________________以此为出发点结合已知条件应用_______________________等进行正确的推理得到和___________(或已证明的定理性要证的命题不成立公理定义定理性质命题的条件质明显成立的事实等)矛盾的结论以说明假设不正确从而证明___________我们把它称为反证法.(2)适用范围:对于那些直接证
三 反证法与放缩法【自主预习】1反证法(1)方法:先假设_________________,以此为出发点,结合已知条件,应用_______________________等,进行正确的推理,得到和___________(或已证明的定理、性要证的命题不成立公理、定义、定理、性质命题的条件质、明显成立的事实等)矛盾的结论,以说明假设不正确,从而证明___________,我们把它称为反证法(2)适用范
第二讲 证明不等式的基本方法
PAGE .ks5u第二讲 证明不等式的基本方法2.2 综合法与分析法A级 基础巩固一选择题1.若a>0b>0则必有( )A.eq f(b2a)>2b-a B.eq f(b2a)<2b-aC.eq f(b2a)≥2b-a D.eq f(b2a)≤2b-a解析:因为a2b2≥2aba>0所以aeq f(b2a)≥2b即eq f(b
PAGE .ks5u第二讲 证明不等式的基本方法2.1 比较法A级 基础巩固一选择题1.若a<0b<0则peq f(b2a)eq f(a2b)与qab的大小关系为( )A.p<q B.p≤q C.p>q D.p≥q解析:因为p-qeq f(b2a)eq f(a2b)-a-beq f((b-a)2(ba)ab)≤0所以p≤q.答
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学业分层测评(八)(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用( )①结论相反的判断即假设②原命题的条件③公理定理定义等④原结论.A.①② B.①②④ C.①②③ D.②③【解析】 由反证法的推理原理可知反证法必须把结论的相反判断作为条件应用于推理同时还可应用原条件以及公理定理定义等.【答案】 C2.用反证法证明命题如果a>b那么e
PAGE .ks5u第四讲 数学归纳法证明不等式4.1 数学归纳法A级 基础巩固一选择题1.设f(n)1eq f(12)eq f(13)…eq f(13n-1)(n∈N)则f(n1)-f(n)等于( )A.eq f(13n2) B.eq f(13n)eq f(13n1)C.eq f(13n1)eq f(13n2)
PAGE .ks5u复 习 课 整合·网络构建]警示·易错提醒]1.不等式性质的两个易错点.(1)忽略不等式乘法中大于0这一条件.(2)求相关式子的取值范围时常常因变形不等价导致错误.2.应用基本不等式求最值的三个注意点.(1)一正:各项或各因数都是正数.(2)二定:积(或和)为定值.(3)三等:等号成立的条件.3.绝对值不等式的两个注意点.(1)解绝对值不等式关键是应用绝
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