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  n步转移概率:i经过k步进入j向右移了x步向左移了y步则定义 称条件概率 = P{Xmn=jXm=i} 为马尔可夫链{Xnn?T }的n步转移概率(ij?I m?0 n?1)n步转移矩阵其中 P(n)也为随机矩阵证(1)初始概率绝对概率初始分布绝对分布初始概率向量绝对概率向量18定理 设{Xnn?T }为马尔可夫链则对任意整数i1 i2?in?I和n?1 有性质证23252

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  练习四：马尔可夫链 随机过程练习题1．设质点在区间[04]的整数点作随机游动到达0点或4点后以概率1停留在原处在其它整数点分别以概率向左右移动一格或停留在原处求质点随机游动的一步和二步转移的概率矩阵2．独立地重复抛掷一枚硬币每次抛掷出现正面的概率为对于求令=012或3这些值分别对应于第次和第次抛掷的结果为（正正）（正反）（反正）或（反反）求马尔可夫链的一步和二步转移的概率矩阵3．

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  Markov过程 马尔可夫链与转移概率定义25三R例. 设有123456六个数字从中随机地取出一个取 中的数字用X1表示.对n＞1令Xn为从12…Xn-1这Xn-1 个数字中取中的数字.则{Xnn≥1}是一个马尔可夫链. 求其状态空间I以及一步和二步转移概率矩阵.解: 状态空间I={123456}. 对n≥1任取i1i2…in∈I要使P{Xn=inXn-1=in-1… X1=i1}＞

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