单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级关于(分段)插值函数 N次多项式插值 分段插值1) 做出插值函数 对于函数 1(1x2) 和插值节点 ?5 ?4 ?3 ?2 ?1 0 利用polyfit polyval做出10次插值函数并画出原来函数和插值函数的图形 观察龙格现象.N 次多项式插值 x = -5:5
?x??x?(x2 y2)??二元函数插值:这样的 ?kr?x y? 满足 解:由n=2m=1的二元插值多项式()可得
第二章 插值与拟合第二章 插值与拟合2.2 分段低次插值2.2.3 分段三次Hermite插值2.2.2 分段线性插值2.2.1 多项式插值的问题2.2 分段低次插值学习目标: 掌握分段低次插值的意义及方法 用插值多项式近似被插函数时并不是插值多项式的次数越多越好下面是说明这种现象的一个典型例子当n=10时10次插值多项式以及函数的图形如图2-1由此可见在区间[-55]的两
第 3 2 卷 第 3 期
nearest :最邻近插值linear : 线性插值spline : 三次样条插值cubic : 立方插值缺省时: 分段线性插值?机翼下轮廓线插值方法1.先在三维坐标画出原始数据画出粗糙的温度分布曲面图.x=0:400:5600y=0:400:4800z=[370 470 550 600 670 690 670 620 580 450 400 300 100 150 250... 5
第2章 插 值 法f(x)定理1 设节点 xi (i=01 … n)互异 则满足插值条件 Pn(xi)=yi (i=01 ... n)的次数不超过n的多项 式存在且唯一.称之为拉格朗日基函数 都是n次多项式 即已知函数 f(x)在点x0和x1点的函数值 y0=f(x0)y1=f(x1).l0l1称为拉格朗日插值多项式再由插值多项式
的值为 若存在一个简单使得:利用 而在其余点 ∴ n次拉格朗日插值多项式为: 和抛物线插值计算的截断误差也称为多项式则对任何 有:当 时①式左边=右边=0 此时可知 =0至少有n2个零点: .( 为n次多项式)求得即 抛物线插值: 所以∴ R(x)可写为 可知若K(x)为
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§6.3 牛顿插值(Newtons Interpolation) Lagrange 插值虽然易算但若要增加一个节点时全部基函数 l i ( x ) 都需要重新计算也就是说Lagrange 插值不具有继承性能否重新在Pn中寻找新的基函数 希望每加一个节点时只在原有插值的基础上附加部分计算量(或者说添加一项)即可本讲主
分段低次插值=11m=51x=-1:2(m-1):1y=exp(-abs(x))z=0xx0=-1:2(n-1):1y0=exp(-abs(x0))y1=lagr1(x0y0x)n1=6x00=-1:2(n1-1):1y00=exp(-abs(x00))y2= lagr1(x00y00x)z1=-::x1=0z1plot(xzkx1z1kxyr:xy1bxy2c) 由定义
数值分析作业:虞驰程题目:函数:fx=11x2在[-55]上取n=10对其进行分段线性插值和拉格朗日插值在Matlab中实现且绘图Matlab实现:首先定义函数f在Matlab中用文件编写具体代码如图1所示:图1 f(x)函数定义分段线性插值的基本函数用文件编写具体代码如图2所示:图2 分段线性插值基本函数定义拉格朗日插值的基本函数用文件编写具体代码如图3所示:图3 拉格朗日插值的基本
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