南京市鼓楼中等专业学校教案授课日期 年 月 日 第 周授课时数2课型新授课课 题§反余弦函数反正切函数教 学目 标知识目标:①理解反余弦函数反正切函数的概念②掌握反余弦函数反正切函数的定义域值域 ③知道反余弦函数和反正切函数的图象.能力目标:①能够熟练计算特殊值的反余弦函数值和反正切函数值并能用反余弦函数值和反正切函数值表示角.②会用类比数形结合等数学思想分析和
4.3 反正切函数和反余切函数 一、素质教育目标(一)知识教学点1.反正切、反余切函数的定义,图象和性质.2.反正切、反余切函数的运算.(二)能力训练点1.理解反正切、反余切函数的定义,会根据图象得到它们的性质,进一步提高学生数形结合的能力.2.掌握反正切、反余切的三角运算以及正、余切函数的反正切、反余切运算,不断提高学生综合运用知识的能力.(三)德育渗透点通过反正切、反余切函数的学习,学生不
知识回顾诱导公式(1)函数名不变符号看象限 (2)函数名改变符号看象限 2
凉州区永昌镇永昌中学教学案例与设计首页编写时间: 年 月 日 总第 课时课 题 余弦正切函数教学目标知识目标初步了解余弦正切概念能较正确地用cosAtanA表示直角三角形中两边的比 能力目标逐步培养学生观察比较分析概括的思维能力情感目标提高学生对几何图形美的认识教学重点余弦正切函数教学难点用含有几
反正弦函数定义函数y=sinxx∈[-π2π2]的HYPERLINK 反函数叫做HYPERLINK 反正弦函数记作x=arcsiny.习惯上用x表示自变量用y表示HYPERLINK 函数所以反正弦函数写成y=arcsinx.的形式请注意HYPERLINK 正弦函数y=sinxx∈R因为在整个定义域上没有一一对应关系所以不存在反函数反正弦函数只对这样一个函数y=sinx
反 正 弦 函 数教材:上海教育出版社高中一年级第二学期(试验本)第六章第四节授课教师:上海市复旦大学附属中学 杨丽婷教学目标1.理解学习反正弦函数的必要性理解反正弦函数是函数的反函数而不是正弦函数的反函数理解反正弦函数的概念掌握符号的含义并会用以表示角2.知道反正弦函数的图像并能形数结合掌握反正弦函数的性质3.会用数学思想分析和思考问题教学重点在教师的引导下让学生发现为什么要学习反正弦函数怎样学
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级6.4:(1)反正弦函数知识回顾:1所有的函数都有反函数吗2一个函数有反函数的条件3求反函数的步骤4原函数与反函数之间的关系有哪些原则:yx反正弦函数定义:反正弦函数的图像图象定义域值 域奇偶性单调性最 值反正弦函数的性质例1求值:例2判断下列各式是否有意义×××例3用反正弦表示下列各角例4求反函数例5求定义域与值域小
正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx图象的画法1描点法2几何法10● sin(2k x)= (k Z)二正弦函数的五点画图法●●1(01)( 0)( -1)( 0)( 1)-10 ●0 ●-1-11yx
《正弦函数余弦函数的性质》 问题导读--评价单 导读流程:(28分钟内完成)(一)对函数性质的理解:请同学们运用六动预习法充分阅读课本P34-P40的内容并回答以下问题:1回顾上学期我们研究函数时一般研究它们的那些性质并结合正弦函数余弦函数的图像说说正余弦函数的这些性质图像定义域值域单调性奇偶性2正余弦函数的周期性函数的周期性1定义:对于函数如果存在一个非零常数使得当取定义域内的每一
第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 3 页28.1锐角三角函数第2课时 余弦函数和正切函数1.理解余弦正切的概念(重点) 2.熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算.(重点)一情境导入教师提问:我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的为什么可以这样定义学生回答后教师提出新问题:在上一节课中我们知道如图所示在Rt△ABC中∠C90°当锐角∠A
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