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第七章 微分方程 § 1 微分方程的基本概念1由方程x2-xyy2=C所确定的函数是方程( )的解 A. (x-2y)y?=2-xy B.(x-2y)y?=2x-y C.(x-2)dx=(2-xy)dy D.(x-2y)dx=(2x-y)dy2曲线族y=CxC2 (C为任意常数
一线性规划的概念二线性规划三要素三技术经济研究中运用线性规划方法的特点及局限性四线性规划模型的基本结构五线性规划模型的一般形式六线性规划模型的基本假设 第一节 线性规划模型的基本原理 第一节 线性规划模型的基本原理 第一节 线性规划模型的基本原理 其简缩形式为 一建模一建模二线性规划的求解——图解法x1x2=20CZA=300ZB=175ZC=110ZD=150 其中 C=(c1c2
讲授内容 §空间直角坐标系§向量代数教学目的与要求:理解空间直角坐标系向量向量的模方向角方向余弦及向量的投影数量积向量积的概念掌握向量的线性运算及数量积向量积的运算掌握两向量平行垂直的充要条件熟练掌握两点间的距离公式及数量积向量积的坐标表达式会求向量的模方向角方向余弦教学重难点:重点—向量的线性运算数量积向量积的运算向量的方向余弦 难点—向量在轴上的投影教学方法:讲授法教学建议:向量的方向
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环球网校学员专用第4页 /共NUMS4页 3隐函数求导法对方程两边关于自变量求导,将因变量的函数当复合函数对待,再解出则可。或使用公式:【例题3-7】若由方程确定,则等于:(A)(B)(C)(D)解:将代入,解得。再对两边关于求导得,,将一代入得,,解得。应选D。如果用套公式的方法做,则,。4参数方程求导法设,则,【例题3-8】已知,则等于ABCD解:,。答案:C5微分计算【例题3-9】函数
习题七1. 在空间直角坐标系中定出下列各点的位置:A(123) B(-234) C(2-3-4)D(340) E(043) F(300).解:点A在第Ⅰ卦限点B在第Ⅱ卦限点C在第Ⅷ卦限点D在xOy面上点E在yOz面上点F在x轴上.2. xOy坐标面上的点的坐标有什么特点yOz面上的呢zOx面上的呢答: 在xOy面上的点z=0在yOz面上的点x=0在zOx面上的点y=0.3.
高等数学(下) 例题《高等数学》教学大纲 英文名称:Higher Mathematics一课程目标1课程性质 《高等数学》是工科各专业的核心课程在工程化学物理机械经济等专业的众多课程都需要以数学为基础因此掌握《高等数学》的有关知识把握微积分的基本思想和基本方法对顺利完成后继课程的学习是非常必要的本课程也是培养学生获取知识能力应用知识能力及创新能力提高学生抽象能力
环球网校学员专用第10页/共NUMS10页 第二节幂级数1幂级数及收敛性(1)形如的函数项级数称为泰勒级数,当时有,称为麦克劳林级数,统称为幂级数。(2)阿贝尔定理:如果幂级数当收敛,则适合不等式的一切使幂级数绝对收敛;如果幂级数当时发散,则适合不等式的一切使幂级数发散。【例题8-7】若幂级数在处收敛,则此级数在处:(A)发散(B)条件收敛(C)绝对收敛(D)收敛性不能确定解:由在处收敛,令
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例6. 求数列的最大项 .证: 设用对数求导法得令得因为在只有唯一的极大点因此在处也取最大值 .又因中的最大项 .极大值列表判别:例7. 设在上可导 且证明 f ( x ) 至多只有一个零点 . 证: 设则故在上连续单调递增从而至多只有一个零点 .又因因此也至多只有一个零点 .思考: 若题中改为其它不变时 如何设辅助函
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