第十一讲:联赛训练之集合 函数 不等式一基础知识导引<一>集合1集合的性质 集合中的元素是确实的互异的无序的.2集合的表示方法 (1)列举法:如{1234} (2)描述法:如.3集合的元素个数 有限集合A的元素个数记作我们有下面的容斥原理(1)(2)4最小数原理 (1)设M是正整数集的一个非空子集则M中必有最小数 (2)设M是实数集的一个有限的非空子集则M中必有最小数.<二>函数1函数的图
第九讲 不等式知识梳理1.不等式的概念与性质(要注意不等式性质成立的条件)2.基本不等式(1)利用基本不等式证明不等式 (2)运用基本不等式求值 ①和定积最大:②积定和最小:. 运用重要不等式最值要注意满足三个条件:正定等.即都是正数和或积是定值与能相等.补充:均值不等式 设是个正实数记他们分别称为个正数的调和平均数几何平均数算术平均数平方平均数这四个平均数具有如下关系:上式等号成
不等式知识梳理1.不等式的概念与性质(要注意不等式性质成立的条件)2.基本不等式(1)利用基本不等式证明不等式 (2)运用基本不等式求值 ①和定积最大:②积定和最小:. 运用重要不等式最值要注意满足三个条件:正定等.即都是正数和或积是定值与能相等.补充:均值不等式 设是个正实数记他们分别称为个正数的调和平均数几何平均数算术平均数平方平均数这四个平均数具有如下关系:上式等号成立的条件是.3.
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二次函数与方程不等式基础知识:一二次函数定义:形如()的函数叫二次函数.二次函数的有关性质① 开口方向 ② 对称轴方程 ③ 定义域x0ya>0x0ya<0图象 二次函数的解析式① 一般式:② 顶点式:其中(mn)是二次函数图象的顶点③ 交点式:其中是一元二次方程的两实根.二二次方程当中时即得到二次方程 其
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[例1] 已知集合M={直线},N={圆},则M∩N中元素个数是 ( )A.0 B.0或1C.0或2D.0或1或2在研究集合时,要明确集合中元素的含义,对解决集合问题很有用处.[答案] A 研究集合必须注意集合元素的特征即三性(确定,互异,无序);特别是无序性.[例2] 集合A={a,b,c}中的三个元素分别表示某一个三角形的三边长度,那么这个三角形一定不是 ( )A.等腰三
集合不等式函数阶段测试(学案)制作人: : 分数:一.选择题(每小题5分共计50分)1.集合则( )A. . D. 2.设集合则等于( ) A. B. C. .设则( )A.
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