随x的增大与y轴靠近1指数函数是爆炸式增长2幂函数的增长速度是随底数的增大而向y轴靠近3对数函数增长速度相对慢一些
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数模型及其应用几种不同增长的函数模型例题:例1假设你有一笔资金用于投资现有三种投资方案供你选择这三种方案的回报如下:方案一:每天回报40元方案二:第一天回报10元以后每天比前一天多 回报10元方案三:第一天回报0.4元以后每天的回报比前 一天翻一番请问你会选择哪种投资方案
思考从上节课的两个例子中可以看到这三类函数的增长是有差异的那么这种差异的具体情况到底怎么样呢几何画板演示结论1:一般地对于指数函数y=ax (a>1)和幂函数y=xn (n>0)通过探索可以发现:在区间(0∞)上无论n比a大多少尽管在x的一定范围内ax会小xn但由于ax的增长快于xn的增长因此总存在一个x0当x>x0时就会有ax>xn.结论2:一般地对于指数函数y=logax (a>1)和幂函数y
#
#
编者:审定:高一数学组高一年级数学学案导学课题:§ 几种不同增长的函数模型(二)一学习目标1结合实际体会直线上升指数爆炸对数增长等不同增长的函数模型的意义2解决实际问题的基本过程函数模型提出问题实际情境检验数学结果解释实际问题合乎实际二实践与应用1已知函数:(1)当时增长最快的函数是 增长最慢的函数是 (2)当时增长最快的函数时 增长最慢的函数是
#
#
方案二:第一天回报10元以后每天比前一天多回报10元方案二:第一天回报10元以后每天 比前一天多回报10元方案三二常数函数急剧增长抽象概括对数增长模型:平缓增长6具体问题指数函数没有增长
思考一般地对于指数函数y=ax (a>1)和幂函数y=xn (n>0)通过探索可以发现:(1)在区间(0∞)上y=ax (a>1)y=logax (a>1)和y=xn (n>0)都是增函数作业:P120习题 T3
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报