直接法★1-1-1–1 二分法——问题的提出令x11.取x的初值判据:F0F<01-1-1–3 二分法 程序框图定义函数SNF=F(x)例:已知醋酸HAc浓度为c的溶液求其pH1-1-2–2x1FX=F(X0) GX=G(X0)X=X0-FXGX初值: Newton-Raphson迭代法——应用示例
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级(五) 代数方程的求解5.1 代数方程系统5.2 直接法5.3 主要迭代法5.4 其他迭代方法15.1 代数方程系统有限差分(体积)离散格式提供一个网格点(单元)的代数方程 以线性代数方程为例:P点和周围邻居点构成计算模板(比差分基架还大)计算模板(计算分子解元SE)25.1 代数方程系统: 计算模板2D 2阶模板2D 3阶
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第七章代数方程与最优化问题的求解代数方程的求解无约束最优化问题的计算机求解有约束最优化问题的计算机求解整数规划问题的计算机求解7.1代数方程的求解7.1.1 代数方程的图解法一元方程的图解法例:>> ezplot(exp(-3t)…sin(4t2)4exp…(-0.5t)cos(2t)-…0.5[0 5])>> hold on
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级MATLAB语言与应用单击此处编辑母版标题样式第 7 章代数方程和微分方程的 计算机求解现代设计与分析研究所王 雷20224211MATLAB语言与应用主要内容代数方程的求解微分方程的求解20224212MATLAB语言与应用7.1 代数方程的求解代数方程的图解法多项式型方程的准解析解法一般非线性方程数值解20224213MATLAB语言与应用7
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第七章线性方程组 的迭代解法问题驱动:绗架设计 绗架是能够承受重负载的轻量结构在桥梁设计中一个个绗架和可旋转的支点连接起来可以把力通过该绗架从一个节点传到另一个节点如图7.1.1所示给出了一个4个支点的绗架①②③和④都是支点在左下角①是一个固定的点绗架在右下角点④可以水平移动量值在支点③施加10000N的
取 计算得 6即方程组为 则其解为上三角矩阵 下三角矩阵 单位上三角矩阵 单位下三角矩阵
变量代换方法在求解微分方程中的应用1 引 言在微分方程的理论中变量代换方法有着广泛的应用通过对原方程的变量或因变量用新的变量代换使原方程化为相对容易解的方程类型从而达到快捷求解的目的然而值得注意的是不同的类型的方程 其采用的变量代换可能不尽相同本文对各种变量代换方法在求解微分方程中应用进行讨论和总结2 变量代换方法在几类微分方程求解中的应用定义1 如果一阶微分方程具有形式则该方程称为可分离
掌握高斯消元法及其计算机实现 高斯消去法思想: 把矩阵A化为一个上三角矩阵从而将原方程组约化为容易求解的等价三角方程组再通过回代过程既可逐一求出各未知数.方法: 逐列消元.例: 矩阵形式:注2:在消元过程中若 相对于该列中对角线以下的元素相比其绝对值很小时尽管消去运算可以进行下去但是用其作除数即使很小的舍入误差也会引起计算结果的严重扩散和失真例:其准确到小数点后第9位的解为但是若按照高斯
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