#
几种递推数列通项公式的求法福建省永定县第一中学 简绍煌递推数列常常是高考命题的热点之一.所谓递推数列是指由递推公式所确定的数列.由相邻两项的关系给出的递推公式称为一阶递推公式由相邻三项的关系给出的递推公式称为二阶递推公式依次类推.等差数列和等比数列是最基本的递推数列.递推数列基本问题之一是由递推关系求通项公式.下面是常见的递推数列及其通项公式的求法.1 一阶线性递推数列求通项问题 一阶线性递
求数列通项公式的方法一公式法例1 已知数列满足求数列的通项公式解:两边除以得则故数列是以为首项以为公差的等差数列由等差数列的通项公式得所以数列的通项公式为评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为说明数列是等差数列再直接利用等差数列的通项公式求出进而求出数列的通项公式二累加法例2 已知数列满足求数列的通项公式解:由得则所以数列的通项公式为评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为进而求出即得
#
由递推公式求通项公式的几种方法迭加法:已知数列{}中求练习:已知数列{}中求迭乘法:已知数列{}中求练习:已知数列{}中求由型递推公式求.已知数列{}中求练习:1.已知数列{}中求. 2.已知数列{}中求.四.由型递推公式求.例4.已知数列{}中求.练习:已知数列{}中求.五.由型递推公式求.例5.已知数列{}中求.练习:已知数列{}中求.习题 :1若数列的前n项和为则数列的通项公式为____
#
八种求数列通项公式的方法一公式法例1 已知数列满足求数列的通项公式解:两边除以得则故数列是以为首项以为公差的等差数列由等差数列的通项公式得所以数列的通项公式为评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为说明数列是等差数列再直接利用等差数列的通项公式求出进而求出数列的通项公式二累加法例2 已知数列满足求数列的通项公式解:由得则所以数列的通项公式为评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为进而求出
#
几类递推数列通项公式的求法(整理)六是常数)型 形如是常数)的二阶递推数列都可用特征根法求得通项其特征方程为…① 若①有二异根则可令是待定常数) 若①有二重根则可令是待定常数) 再利用可求得进而求得例7 已知数列满足求数列的通项解:其特征方程为解得令由得 例8已知数列满足求数列的通项解:其特征方程为解得令由得 七型 对于数列是常数且) 其特
求递推数列的通项公式的十一种方法利用递推数列求通项公式在理论上和实践中均有较高的价值.自从二十世纪八十年代以来这一直是全国高考和高中数学联赛的热点之一.一作差求和法m 例1 在数列{}中求通项公式.解:原递推式可化为:则 ……逐项相加得:.故.二作商求和法例2 设数列{}是首项为1的正项数列且(n=123…)则它的通项公式是=▁▁▁(2000年高考15题)解:原递推式可
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报