第十六节 全等三角形(HL)【知识要点】斜边直角边(HL)公理有斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等如图在Rt△ABC与Rt△DEF中 ∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)AB=DEAC=DFABCDEF【典型例题】例1. 如图△ABC中D是BC上一点DE⊥ABDF⊥ACEF分别为垂足且AE=AF试说明:DE=DFAD平分∠BAC.变式练习 如图在ABC中D是BC的中点DE⊥ABDF⊥A
第十三节 全等三角形(SSS)【知识要点】有三边对应相等的两个三角形全等如图在△ABC和△DEF中 ∴△ABC≌△DEF(SSS)AB=DEBC=EFAC=DFABCDEF边边边(SSS)公理【典型例题】例1.如图1已知△ABC中AD=AEAB=AC=BE=CD试证明:△ABD≌△例2. 如图MN在AB上AC=MPAM=BNBC=PN求证:AC∥MPABCPMNABFECD例3. 如图所示A
第十二节 全等三角形的初探 【知识要点】1.全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.2.全等三角形性质符号:(1)符号:读作全等于如和全等记作.(2)性质:全等三角形的对应边相等对应角相等.(此性质今后常用来作为证明线段相等或角相等的依据)ABCA′B′C′3.结合图形用符号语言写出全等三角形性质 如图.∵ ∴ (全等三角形的
第十六节 三角形内角和【知识要点】1.三角形内角和定理: 三角形三个内角的和等于180°2.三角形内角和定理的推论 推论1 直角三角形的两个锐角互余 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 3.三角形分类 (1)按角分类如下: (2)按边分类如下【典型例题】例2(1)如图(2)已知:CE为外角
第十五节 全等三角形(ASA与AAS)【知识要点】ASA(角边角)公理及其推论公理:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等ABCDEF如图在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(ASA)推论AAS(角角边): 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.【典型例题】例1. 如图ABCD相交于点O△ACO≌△BDOCE∥DF求证:CE=例2. 如图ABCD互相平分于O点EF经过O点与
§12.2.4直角三角形全等的判定(HL) : 宏伟中学八年级数学导学案(上) 主备人:陈玉玲 讨论人:初二数学备课组全体成员 审核人:卢随心学习目标:1经历探索直角三角形全等条件的过程体会利用操作归纳获得数学结论的过程2掌握直角三角形全等的条件并能运用其解决一些实际问题3在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理【预习案】阅读课本4
三角形的边角与全等三角形一、选择题1.(2009年江苏省)如图,给出下列四组条件:①;②;③;④.其中,能使的条件共有()A.1组B.2组C.3组D.4组2(2009年浙江省绍兴市)如图,分别为的,边的中点,将此三角形沿折叠,使点落在边上的点处.若,则等于()A.B.C .D.3 (2009年义乌)如图,在中,,EF//AB,,则的度数为A.B C D 【关键词】三角形内角度数【答案】D4(2
133 三角形全等的判定(HL)想一想:2:我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些?ABDEACDFBCEF∠A∠D∠B∠DEF∠ACB∠F(SSS)、(SAS)、(ASA)、(AAS)2:如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等,这两个直角三角形全等吗?画一画:画一个Rt△ACB ,使∠C﹦90°,AB=4cm,AC=3cm(1):你能试着画出来吗?(2):把画好的Rt△ACB与同桌交流一
142 三角形全等的判定(HL)想一想:2:我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些?ABDEACDFBCEF∠A∠D∠B∠DEF∠ACB∠F(SSS)、(SAS)、(ASA)、(AAS)2:如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等,这两个直角三角形全等吗?画一画:画一个Rt△ACB ,使∠C﹦90°,AB=4cm,AC=3cm(1):你能试着画出来吗?(2):把画好的Rt△ACB与同桌交流一
三角形全等的判定(SSSHL)【教材研学】一三角形全等的条件一-边边边( S.S.S.) 三边对应相等的两个三角形全等(可以简写成边边边或S.S.S.). 本定理是根据我们的探究问题推出的它的原理是我们以后要学的三角形的稳定性因为三角形具有稳定性.故三边确定三角形形状确定两个三边确定的三角形全等.应用此定理解题注意找对公共边与对应边 二三角形的稳定性 一个三角形中
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