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必修5-第一章解三角形- 解三角形应用举例(2)26二三角形形状的判断16练习练习26
实例讲解分析:用例1的方法可以计算出河的这一岸的一点C到对岸两点的距离再测出∠BCA的大小借助于余弦定理可以计算出AB两点间的距离CD间的距离是12m.已知测角仪器高求烟囱的高C1D画图形
2004-2009 版权所有 盗版必究余弦定理解(1)a=2 b= c=3 (2)b=1c= A=105o (3)A=45oB =60o a=10(4)a=2 b=6A=30o.余弦定理先求出aB55怎样测量地面上两个不能到达的地方之间的距离DDC数学问题(画出图形)
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级高度角度距离有关三角形计算 1正弦定理:知 识 点 小 结 可以解决的有关解三角形问题: (1)已知两角和任一边 (2)已知两边和其中一边的对角 a2=b2c2-2bccosA b2=a2c2-2accosB c2=a2b2-2abcosC 可以解决的有关解三角形的问题: (1)已
课题: §1.2.1解三角形应用举例第一课时学习类型:新课●学习目标知识与技能:能够运用正弦定理余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题了解常用的测量相关术语过程与方法:在教师的导引下采用提出问题——引发思考——探索猜想——总结规律——反馈训练的学习过程同时通过图形观察掌握解法能够类比解决实际问题对于例2这样的开放性题目能够开发多种思路进行一题多解情感态度与价值观:在学习中体会数学
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例2 在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角α54°40′在塔底C处测得A处的俯角β50°1′已知铁塔BC部分的高为求出山高CD(精确到1m)在三角形ABC中先求AC再求CD答:山的高度约为1047米
东答:此货轮不改变方向继续航行无触礁危险北75
解决实际测量问题的过程一般要充分认真理解题意正确做出图形把实际问题里的条件和所求转换成三角形中的已知和未知的边角通过建立数学模型来求解②两点能相互看到但不能到达 求得AB的长 解:测量者可以在河岸边选定两点CD测得CD=a并且在CD两点分别测得∠BCA=α ∠ACD=β ∠CDB=γ ∠BDA=δ.在⊿ADC和⊿BDC中应用正弦定理得在△ABC中由余弦定理 形成规律a2练习2.自动卸货汽车的车厢采
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