三角形的内切圆1、确定圆的条件是什么?1圆心与半径2、叙述角平线的性质与判定性质:角平线上的点到这个角的两边的距离相等。判定:到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。3、下图中△ABC与圆O的关系?△ABC是圆O的内接三角形;圆O是△ABC的外接圆圆心O点叫△ABC的外心知识回顾2不在同一直线上的三点李明在一家木料厂上班,工作之余想对厂里的三角形废料进行加工:裁下一块圆形用料,且使圆的面积最
23三角形的内切圆 教学目的: 1.使学生掌握三角形的内切圆的作法. 2.使学生掌握三角形内心的定义和性质. 教学的重点和难点: 三角形的内切圆的作法和三角形的内心的应用即是重点,又是难点. 教学过程: 一、复习与提问 (学生回答) 角的平分线的性质定理和判定定理 二、讲授新课 1.和三角形的各边都相切的圆. 从一块三角形的材料上截下一块圆形的用料,怎样才能使圆的面积
三角形的内切圆提出问题:从一块三角形的材料上截下一块圆形的用料,怎样才能使圆的面积尽可能最大呢? 作圆: 使它和已知三角形的各边都相切已知:△ABC求作:和△ABC的各边都相切的圆O就是所求的圆。2、和多边形的各边都相切的圆叫做多边形的内切圆,这个多边形叫做圆的外切多边形。 概念;1、和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心,这个三角形叫做圆的外切三角形。想一想:根据
23三角形内切圆 如图是一块三角形木料,木工师傅要从中裁下一块圆形用料,怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢?·1画一个圆O,在圆O上任取一点A,过点A画圆O的切线动手画一画PO2、如图,D、E、F在圆O上,分别过点D、E、F作圆O的切线。3条切线两两相交于点A、B、C·ODEF...FDEO·1、右图,OD、OE、OF相等吗?OA、OB、OC是∠A、∠B、∠C的什么?为什么?ABC例1 作圆,使它
23三角形的内切圆如图是一块三角形木料,木工师傅要从中裁下一块圆形用料,怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢? 三角形的外接圆在实际中很有用,但还有用它不能解决的问题如已知: △ABC(如图)求作:和△ABC的各边都相切的圆作法:1 作∠ABC、 ∠ACB的平分线BM,交点为例1 作圆,使它和已知三角形的各边都相切分析2 过点I作ID⊥BC,垂足为D3 以I为圆心,ID为半径作⊙I⊙I就是所求
23三角形的内切圆教学目标:1、通过作图操作,经历三角形内切圆的产生过程;2、通过作图和探索,体验并理解三角形内切圆的性质;3、类比三角形内切圆与三角形外接圆,进一步理解三角形内心和外心所具有的性质;4、通过引例和例1的教学,培养学生解决实际问题的能力和应用数学的意识;5、通过例2的教学,进一步掌握用代数方法解几何题的思路,渗透方程思想教学重点:三角形内切圆的概念和画法教学难点:三角形内切圆
23 三角形的内切圆◆基础训练1.如图1,⊙O内切于△ABC,切点为D,E,F.已知∠B=50°,∠C=60°,连结OE,OF,DE,DF,那么∠EDF等于( )A.40°B.55°C.65° D.70°图1图2 图32.如图2,⊙O是△ABC的内切圆,D,E,F是切点,∠A=50°,∠C=60°,则∠DOE=()A.70° B.110° C.120° D.130°3.如图3,△ABC中
13解直角三角形(2)解直角三角形1两锐角之间的关系:2三边之间的关系:3边角之间的关系A+B=900a2+b2=c2 在直角三角形中,由已知的一些边、角,求出另一些边、角的过程,叫做解直角三角形温故知新修路、挖河、开渠和筑坝时,设计图纸上都要明斜坡的倾斜程度坡面的铅垂高度(h)和水平长度(l)的比叫做坡面坡度(或坡比) 记作i , 即i = 坡度通常写成1∶m的形式,如 i=1∶6坡面与水平面的
22切线长定理(1)和圆有唯一公共点的直线叫(2)圆的切线 过切点的半径。(3)四边形ABCD各边都和⊙O相切,则四边形ABCD叫做这个圆的圆的切线垂直于外切四边形一复习 这是一位同学运动完后放的篮球,如果截它的平面,那么你能从中发现什么几何知识呢?墙地面P经过圆外一点可以有两条直线与圆相切二探索PBCO切线长:在经过圆外一点的圆的切线上,这点和切点之间的线段的长。思考:切线长和切线的区别和联系?
13解直角三角形教学目标1、了解测量中坡度、坡角的概念;2、掌握坡度与坡角的关系,能利用解直角三角形的知识,解决与坡度有关的实际问题,3、进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。教学重点:有关坡度的计算教学难点:构造直角三角形的思路。教学过程一、引入新课如右图所示,斜坡AB和斜坡A1B1哪一个倾斜程度比较大显然,斜坡A1Bl的倾斜程度比较大,说明∠A1>∠A。从图形可以看出, EQ \
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