可确定 y 是 x 的函数 两边对 x 求导因 x = 0 时 y = 0 故可用对数求导法求导 :对 x 求导时 有例17. 抛射体运动轨迹的参数方程为速度的方向或(cos x)? = - sin x.可得例21. 设
第二节函数的求导法则第二章 一、四则运算求导法则 定理1此法则可推广到任意有限项的情形例如,(2)推论:( C为常数 )例1 解:(3)例2 求证证: 类似可证:二、反函数的求导法则 定理2 y 的某邻域内单调可导, 例3 求反三角函数及指数函数的导数解: 1) 设则类似可求得利用, 则2) 设则小结:在点 x 可导,三、复合函数求导法则定理3在点可导复合函数且在点 x 可导,例如,关键: 由外向
第二节 求导法则一、和差积商的求导法则二、复合函数的求导法则三、反函数的求导法则第三章四、初等函数的求导一、和、差、积、商的求导法则定理此法则可推广到任意有限项的情形证: 设, 则故结论成立(2)证:设则有故结论成立推论:( C为常数 )(3)证:设则有故结论成立推论:( C为常数 )例1解例2解例3 解:例4解同理可得例5解同理可得二、复合函数的求导法则定理即 因变量对自变量求导,等于因变量对中
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 导数与微分第二节函数的求导公式与求导法则 两个可导函数之和(差)的导数等这两个函数的导数的和(差): [u(x)?v(x)]?=u?(x)?v?(x) 两个可导函数乘积的导数等于前一因子的导数乘以后一因子加上后一因子的导数乘以前一因子:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2-习题课(76)12-习题课(76)求 导 法 则基本公式导 数微 分关 系高阶导数高阶微分一主要内容22-习题课(76)1导数的定义定义32-习题课(76)2.右导数:单侧导数1.左导数:42-习题课(76)2基本导数公式(常数和基本初等函数的导数公式)52-习题课(76)3求导法则(1) 函数的和差积商的求导法则(2)
证(3)例3反函数的导数等于直接函数导数的倒数.证复合函数求导顺序由外往里逐层求导.例121. 牢固掌握基本求导公式和求导法则.
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223反函数的导数1反函数求导法则P87
3.3 复合函数求导法则(对数求导法隐函数求导法)链式法则(Chain Rules):证明注1:链式求导法则即因变量对自变量求导等于因变量对中间变量求导乘以中间变量对自变量求导.注2 例4解例5解注:熟练以后可以不写出中间变量此例可以这样写:例6练习:解 例7 求 的导数 解: 设 由
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