角平分线 (1) 一 学习新知你能利用折纸的方法得到角平分线及角平分线上的点的性质吗你还记得角平分线上的点有什么性质吗角平分线上的点到这个角的两边距离相等你能证明这一结论吗结合我们前面学习的定理的证明方法,你能 写出这个性质的证明过程吗?已知:如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E 求证:PD=PE 分析:要证明PD=PE,只要证明它们所在△OP
角平分线 (2) 一 回顾与思考定理 角平分线上的点到这个角的两边距离相等老师提示:这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一如图,∵OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E(已知)∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等)逆定理 在一个角的内部,且到角的两边距离 相等的点,在这个角的平分线上如图,∵PD=PE, PD⊥OA,PE⊥OB,垂足
直角三角形勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方勾股定理的证明同学们已经课下自学了第19页的“读一读”勾股定理的证明古今中外有上百种证法,有兴趣的同学请课下查阅求出下列直角三角形中未知边的长度。ABC6108ABC81517逆向思维反过来如果三角形两边的平方和等于第三边平方, 那么这个三角形是直角三角形吗?已知:如
角平分线(一) 还记得角平分线上的点有什么性质吗你是怎样得到的 用心想一想角平分线上的点到角两边的距离相等. 已知:如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D、E.求证:PD=PE.放开手脚 做一做证明:∵∠1=∠2,OP=OP,∠PDO=∠PEO=90°,∴△PDO≌△PEO(AAS).∴PD=PE(全等三角形的对应边相等)角平分线的性质定理 角平分线
角平分线(一)角平分线你还能利用折纸的方法得到角平分线及角平分线上的点吗已知:如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E求证:PD=PE而△OPD≌△OPB的条件由已知易知它满足公理(AAS)故结论可证分析:要证明PD=PE,只要证明它们所在的△OPD≌△OPB,你还记得角平分线上的点有什么性质吗角平分线上的点到这个角的两边距离相等你能证明这一结论角
平面直角坐标系活动一 下图是某市旅游景点的示意图:(1)“大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格? “碑林”在“中心广场”东、北各多少个格?活动一 答:大成殿在中心广场西2格、南2格的位置。碑林在中心广场东3格、北1格的位置。活动一 (2)以“中心广场”为原点,画两条互相垂直的数轴,分别取向上和向右为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,你能表示“碑林”的位置吗?“大成殿”呢?活动一 解:
分 式整式4x+vt-n几个单项式的和叫做多项式单项式和多项式统称为整式4xvt-n什么叫做整式?数字与字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式) 单项式多项式1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式: 3÷4=, 10 ÷ 3= (一)分式、有理式的定义问题2、整式的除法也可以类似地表示 试用类似分数的形式表示下列整式的除法: ⑴ 90÷x 可以用式子 来表示60÷(x-6)可以用式子
一定是直角三角形吗abc注:1.前提条件:直角三角形2.根据勾股定理,在直角三角形中已知任何两边可求第三边勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a, b,斜边为c,那么a2 + b2 = c2abc勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a, b,斜边为c,那么a2 + b2 = c2结论变形:c2=a2 + b2a2=c2 - b2 b2=c2 -a2古埃及人曾用下面的方法得到直角:他们用13个等
角平分线(二)尺规作图角平分线的作法已知:∠AOB,如图求作:射线OC,使∠AOC=∠BOC作法:用尺规作角的平分线1在OAT和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE2分别以点D和E为圆心,以大于DE/2长为半径作弧,两弧在 ∠AOB内交于点C3作射线OC请你说明OC为什么是∠AOB的平分线,并与同伴进行交流则射线OC就是∠AOB的平分线角平分线的性质定理 角平分线上的点到这个角的两边距离相等如图
习题1.8的第1题作三角形的三个内角的角平分线,你发现了什么 用心想一想,马到功成 发现:三角形的三个内角的角平分线交于一点.这一点到三角形三边的距离相等. 放开手脚 做一做 剪一个三角形纸片,通过折叠找出每个角的角平分线,观察这三条角平分线,你是否发现同样的结论与同伴交流. 用心想一想,马到功成证明:三角形三条角平分线相交于一点. 已知:如图,设△ABC的角平分线.BM相交于点P,求
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