第十五章选考内容二阶矩阵、常见的平面变换及矩阵的乘法第79讲二阶矩阵与平面向量【例1】求在矩阵对应的变换作用下得到点(2, -4)的平面上的点P的坐标 【解析】设P点的坐标为(x , y),则 ,即 ,解得所以P点的坐标为 点评 解答这种类型的题,首先分清哪一个是变换前的点,哪一个是变换后的点,然后把点的坐标写成列向量的形式;其次根据二阶矩阵与平面列向量的乘法规则进行解题 【例2】已知曲线C的方程
充要 本题以立体几何中的棱柱为载体重点考查立体几何中的垂直关系的探索及推理论证.第(1)问要证线线垂直可通过线面垂直即可得证第(2)问是开放性探究问题.要使得平面DMC1⊥平面CC1D1D关键在于找出其中一个面的一条垂线而另一个平面恰过这条垂线从而问题转化为寻求平面CC1D1D的垂线.由条件DBBC可联想到取DC的中点N则BN就是平面CC1D1D的垂线再结合平面图形的特点从而可确定M
[01] 二次函数的表示方法有三种:一般式:yax2bxc(a≠0)顶点式:ya(x-b)2c(a≠0)交点式ya(x-x1)(x-x2)(a≠0).根据条件可任选一种来表示二次函数.本题采用了交点式.根据题目条件也可以采用顶点式因为x-2或6是f(x)0的两个根所以x2是其对称轴方程 【解析】(1)对区间[tt1](t∈R)与对称轴x2的位置关系进行讨论: ①当t1
第十五章选考内容圆中的有关定理及其应用第78讲2.如图设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E∠BAC的平分线与BC交于点D.已知BC=5EC=4求ED的长. 解析:由切割线定理得AE2= EC×EB=4× (45)=36所以AE=6.因为AE为切线所以∠EAC=∠B.又∠EAD=∠EAC∠CAD∠EDA=∠B∠BAD.且∠CAD=∠BAD所以∠EAD=∠EDA所以DE=AE=6.3.
第二章函数幂函数第14讲 2.对于幂函数y=xa当x∈(01)时有xa>x则a的取值范围是_______. 3.已知幂函数f(x)=xa由下表定义则不等式f(x)≤2的解集是___________.(01)[-44]x1f(x)14.下列四个结论中正确的结论的序号有_______.①当n>0时幂函数y=xn的值随x的增大而增大②幂函数y=xn(n∈R)的图象都通过点(00)和点(1
第三章数列、推理与证明数列的应用第21讲2如图所示的表格里,每格填上一个数字后,使每一横行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,则a+b= 25某工厂去年的产值为a,计划在今后5年内每年比上一年产值增长10%,则从今年起到第5年,这个厂的总产值为________ (115=1611,精确到001). 672a数列与函数、不等式知识的综合应用 点评(1)利用通项与前n项和的关系求数列{an}的通项公
点评1.已知向量a(12)b(23)c(34)且cλ1aλ2b则λ1λ2的值分别为 ___________ 2.基底建模是向量法解决几何图形有关证明和求解的一种重要方法关键在于选取的基底是否合适注意与已知条件联系.
第十五章选考内容含有绝对值的不等式第83讲 【例1】解不等式 2x1x -2>4.不含参数的绝对值不等式的解法【解析】当x≤ 时 原不等式可化为-2x -12 -x>4 解得 x< -1 当 < x≤2时原不等式可化为 2x12 -x>4 所以 x >1. 又 < x≤2 所以 1< x≤2当 x >2时原不等
第十五章选考内容含有绝对值的不等式第83讲 【例1】解不等式 |2x+1|+|x -2|>4不含参数的绝对值不等式的解法【解析】当x≤时,原不等式可化为-2x -1+2 -x4,解得 x -1;当 x≤2时,原不等式可化为2x+1+2 -x4,所以 x 1又 x≤2 , 所以 1 x≤2;当 x 2时,原不等式可化为 2x+1+x -2 4,所以 x又 x2 , 所以 x2综上,得原不等式的解集为
第十四章统计与概率几何概型第73讲与长度有关的几何概型【例1】取一根长为3 m的绳子拉直后在任意位置剪断那么剪得两段的长度都不短于1 m的概率有多大点评 从每一个位置剪断绳子都是一个基本事件剪断位置可以是长度为3 m的绳子上的任意一点基本事件有无限多个显然不能应用古典概型计算可考虑用几何概型计算. 【变式练习1】如图AB两盏路灯之间的距离是30米由于光线较暗想在其间再随意安装一盏路灯
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