习 题 课 三
一对面积的曲面积分的概念与性质个有界函数则有定理: 设有光滑曲面解:例2. 计算例3.例5. 计算设有一颗地球同步轨道通讯卫星 距地面高度卫星覆盖面积为2. 计算: 设2. 设 ? 是四面体3.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2007年8月南京航空航天大学 理学院 数学系第一型线积分和面积分对弧长的曲线积分对面积的曲面积分2007年8月1南京航空航天大学 理学院 数学系一问题的提出实例:曲线形构件的质量匀质之质量分割求和取极限近似值精确值2007年8月2南京航空航天大学 理学院 数学系二对弧长的曲线积分的概念1.定义2007年8月3南京航空航天大学
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2007年8月南京航空航天大学 理学院 数学系第一型线积分和面积分对弧长的曲线积分对面积的曲面积分2007年8月1南京航空航天大学 理学院 数学系一概念的引入实例 所谓曲面光滑即曲面上各点处都有切平面且当点在曲面上连续移动时切平面也连续转动.2007年8月2南京航空航天大学 理学院 数学系二对面积的曲面积分的定义1.定义
Click 曲面积分设函数 f (x y) 在 xOy 面内的分段光滑曲线弧 L弧微分O上对弧长的曲线积分为3. 性质是定义在光滑曲线弧因此1o 如果曲线 L 的方程为 计算曲线积分 解将圆周表示成参数方程的形式比较困难由表达形式的对称性可利用对称性计算圆柱面的准线L的参数方程:如何计算例5-2
练习题练习题答案练习题答案
第一型线积分和面积分对弧长的曲线积分对面积的曲面积分2013年5月1南京航空航天大学 理学院 数学系1定义d--各小块曲面直径的最大值 第一型曲面积分的概念和基本性质由第1节2013年5月2南京航空航天大学 理学院 数学系且有界,则第一型曲面积分存在在分片光滑曲S 上连续2 积分的存在性 3 第一型曲面积分的性质第一型曲面积分与对弧长的曲线积分性质类似(3) 对称性(类似于三重积分)2013年5月
第6节第一型线积分和面积分第一型(对弧长的)曲线积分的计算第一型(对面积的)曲面积分的计算( Line integrals and Surface integrals of the first type (orLine integrals with respect to arc lengthand surface integrals with respect to area ) 2013年5月1南
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