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  点函数积分的性质 设在有界闭区域上都可积则有性质1性质2性质3(为常数).其中且与无公共内点.性质4若则点函数积分的性质 性质4若则点函数积分的性质 性质4若则性质5性质6若则特别地有若在积分区域上的最大值为最小值为则最小值为则点函数积分的性质 最小值为则点函数积分的性质 性质7(中值定理)若在有界闭区域上连续则至少有一点使得其中称为函数在上的平均值.完

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  引言迄今为止我们先后学习了定积分二重积分三重积分曲线积分曲面积分等多种不同类型的积分.在学习过程中我们也注意到上述各类积分定义与性质的表述上相当类似那么是否可从上述积分概念中使得上述各类积分这个问题的答案是肯定的.由此要引入点函数积分的概念.抽象出一种统一的积分概念的表述在都是它的一种特殊情形呢为方便起见我们把一段直线和曲线一张有界平引言为方便起见我们把一段直线和曲线一张有界平引言为方便起见我们把

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  单调有界准则如果数列满足条件单调增加单调减少单调数列准则Ⅱ单调有界数列必有极限.例如单调增加数列:单调减少数列:完

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  点函数积分的概念 定义1设为有界闭区域为上的有界点函数.函数将形体任意分成个子闭区域其中表示第个子闭区域也表示它的度量在上任取一点作乘积并作和如果当各子闭区域的直径中的最大值趋近于零时这和式的极限存在则称此极限为点函数点函数积分的概念 于零时这和式的极限存在则称此极限为点函数点函数积分的概念 于零时这和式的极限存在则称此极限为点函数在上的积分记为即其中称为积分区域称为被积函数称为积分变量称为被积表

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