第十五讲 定积分的应用 微积分教学设计教学札记教学对象:财经类管理类等专业教学内容:定积分在经济中的应用及平均值教学目的:掌握利用定积分求经济的总量函数 投资问题及平均值教学方法:多媒体教学与黑板教训相结合教学重点:求经济的总量函数及平均值教学难点:投资问题教学过程 1 由边际求总量 1)总成本函数: 2)总收益函数: 3)总利润函数: 例1 某种商
第十四讲 定积分的应用 微积分教学设计教学札记教学对象:财经类管理类等专业教学内容:定积分在几何中的应用教学目的:掌握利用定积分计算平面图形的 面积与旋转体的体积教学方法:多媒体教学与黑板教训相结合教学重点:计算平面图形的面积与旋转体的 体积的方法教学难点:旋转体的体积的计算教学过程 1 计算平面图形的面积 1) 由曲线直线所围成的底边在轴上的曲边梯
第六节 定积分的应用第六节 定积分的应用第六节 定积分的应用第六节 定积分的应用第六节 定积分的应用第六节 定积分的应用第六节 定积分的应用第六节 定积分的应用第六节 定积分的应用
为曲边的两个(如图2)的面积为所围成的图形如图所示:是与一个变量 (3) 计算所求量 例4 设由曲线 直线 所围成的曲边梯形绕轴 旋转而成的旋转体的体积为 直线 所围成的曲边梯形绕轴 旋
势能 一圆柱形蓄水池高为5米 底半径为3米池内盛满了水. 问要把池内的水全部吸出 需作多少功 压力元素x由对称性知引力在铅直方向分力为
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第六节 定积分的几何应用分布图示★ 面积表为定积分的步骤★ 定积分的微元法★ 直角坐标情形★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 参数方程情形★ 例5★ 极坐标情形★ 例6★ 例7★ 例8★ 圆锥★ 圆柱★ 旋转体★ 旋转体的体积★ 例9★ 例 10★ 例 11★ 例 12★ 例 13 ★ 平行截面面积为已知的立体的体积★ 例 14★ 例 15★ 内容小结 ★ 练习★ 习题5-6内容要点一、微
第五章 定积分及其应用29第五章 第六节 定积分的几何应用分布图示★ 面积表为定积分的步骤★ 定积分的微元法★ 直角坐标情形★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 参数方程情形★ 例5★ 极坐标情形★ 例6★ 例7★ 例8★ 圆锥★ 圆柱★ 旋转体★ 旋转体的体积★ 例9★ 例 10★ 例 11★ 例 12★ 例 13 ★ 平行截面面积为已知的立体的体积 ★ 例 14★ 例 15★ 内容小结 ★ 课
第一讲定积分的基本概念 微积分教学设计教学札记教学对象:财经类管理类等专业教学内容:积分概念引入定积分的定义 定积分的几何意义教学目的:理解定积分的概念几何意义教学方法:利用多媒体进行启发式教学教学重点:对定积分的积分思想的理解 定积分的几何意义教学难点:利用定积分的定义计算定积分 演示实验o t教学过程1. 定积分概念
定积分的应用【知识定位】本讲义主要从以下要求介绍定积分的几个应用1、了解定积分的概念,能用定义法求简单的定积分,用微积分基本定理求简单的定积分;2、了解定积分的几何意义,能够实现曲边图形的面积与定积分面积的相互转化内容难度中等偏上,适合作为高三复习讲义。【知识梳理】知识梳理1:利用定积分求曲边梯形的面积1、曲边梯形的定义我们把由直线和曲线所围成的图形称为曲边梯形。2、曲边梯形的面积的求法:分割→
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