单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十二章 动 量 矩 定 理§12-1 质点和质点系的动量矩1.质点的动量矩对点O的动量矩对 z 轴的动量矩 单位:kg·m2s 2.质点系的动量矩 对点的动量矩 对轴的动量矩 等于 对点O的矩. 是代数量从 z 轴正向看逆时针为正顺时针为负.(1) 刚体平移.可将全部质量集中于质心作为一个质
2.定轴转动微分方程2.定轴转动刚体的动量矩一质点的动量矩定理二质点系的动量矩定理例1.解:图示物理摆的质量为mC为其质心摆对转轴的转动惯量为JO初相位斜面倾角θ求:小车的加速度a(不计绳的质量和各处摩擦)若 例7.均质直角折杆尺寸如图质量为3m求对轴O的转动惯量(2)有M作用后什么条件可使圆柱体B质心的加速度向上
第十三章动量矩定理1§12-1 转动惯量一.定义 刚体的转动惯量是刚体对某轴转动惯性大小的度量它的大小表现了刚体转动状态改变的难易程度 转动惯量恒为正值国际单位制中单位 kg·m2 若刚体的质量是连续分布则动 力 学二.转动惯量的计算1.积分法(具有规则几何形状的均匀刚体可采用)2 [例1] 匀质细直杆长为l 质量为m 求:?对z轴的转动惯量 ?对z 轴的
第十六章 动量矩定理 (1)★§16-1 动量矩质点的动量矩质点系的动量矩定轴转动刚体的动量矩§16-2 动量矩定理定理的推导 对点和坐标轴的动量矩定理 对比:质点系动量定理动量矩守恒定律§16-3 刚体定轴转动微分方程返回定轴转动刚体的动量矩要点: 转动惯量 Iz 是刚体定轴转动惯性的度量对点和坐标轴的动量矩定理 注意: 其形式与动量定理
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十六章 动量矩定理 (2)★§16-4 刚体对轴的转动惯量基本概念计算平行轴定理组合体转动惯量的计算实验法§16- 5 相对于质心的动量矩定理§16-6 刚体平面运动微分方程例 16-14例 16-15返回转动惯量与回转半径 注意其量纲为:[M][L]2 注意回转半径的物理意义刚体相对于质心的转动微分方程
动量定理描述了外力系主矢量引起质心运动的变化反映了质点系随质心平动的动力学规律 但是 它不能完全描述质点系的运动状态如一均质的圆轮绕不动的质心转动时 无论圆轮转动的快慢如何无论转动状态有什么变化它的动量恒为0 第三章 动力学普遍定理:动量矩定理CM动量矩定理描述外力系主矩引起质点系如何运动 §3-1 动 量 矩§3-2 动量矩定理§3-3 刚体的定轴转动微分方程
质点对固定点的动量矩即质点的动量对固定点的矩:rxy(二)质点系的动量矩Ly刚体对转轴z的转动惯量(惯性矩或惯矩) 取直角坐标系oxyz设刚体任意质点Mi的坐标为(xiyizi)质点与原点O的距离为ri二转动惯量(附录B)改错题: 刚体对任意两个平行轴的转动惯量间的关系亦如此Bm2OxvC两者间的关系3)平面运动动量矩守恒:质点动量矩守恒定律与约束力有关的方程O用牛顿定律求解
第十二章 动量矩定理问题的提出:图示定轴转动刚体质心C过转轴恒有可见:动量只能反映刚体随质心运动的强弱不能反映刚体绕质心转动运动强弱本章基本内容:1. 质点质点系对点和轴的的动量矩概念及计算2. 质点质点系对于固定点和固定轴的动量矩定理3. 刚体定轴转动微分方程及其应用4. 转动惯量概念及计算C§12 –1 质点和质点系的动量矩一质点的动量矩对点的动量矩OxzyAF
第11章 动量矩定理上一章我们学习了动量定理它只是从一个侧面反映物体间机械运动传递时动量的变化与作用在物体上力之间的关系但当物体作定轴转动时若质心在转轴上则物体动量等于零可见对于转动刚体而言动量不再用来描述转动物体的物理量在这一章里我们学习描述转动物体的物理量——动量矩以及作用在物体上力之间的关系 动量矩定理.1质点和质点系动量矩1.质点的动量矩如图11-1所示设质点在图示瞬时A点的动量
§11-4 质点系相对于质心的动量矩定理? 与动量矩定理有关的若干实际问题问题代数量从 z 轴正向看逆时针为正顺时针为负.y转动惯量的平行移轴定理 1. 简单形状物体的转动惯量计算(3)均质圆板对中心轴的转动惯量?(3) 平面运动刚体上对任一点A的动量矩均质杆OA长l质量为m匀?求:LOPvC投影式:若 则 常量刚体作匀速转动LC= LCrdLOdt = M
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