第二讲 点、直线、平面之间的位置关系考点一 空间线面位置关系的判断1.直线、平面平行的判定及其性质(1)线面平行的判定定理:a?α,b?α,a∥b,?a∥α(2)线面平行的性质定理:a∥α,a?β,α∩β=b,?a∥b(3)面面平行的判定定理:a?β,b?β,a∩b=P,a∥α,b∥α,?α∥β(4)面面平行的性质定理:α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,?a∥b2.直线、平面垂直的判定及其性质(
第二章 点直线平面之间的位置关系 空间点直线平面之间的位置关系(二)一选择题1:下列命题中正确的个数是若直线上有无数个点不在平面内则.若直线与平面平行则与平面内的任意一条直线都平行.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行那么另一条也与这个平面平行.若直线与平面平行则与平面内的任意一条直线都没有公共点. A: B: 1 C: 2 D:
A(1)直线在平面内-----有无数个公共点a例1判断下列命题的正确(1)若直线l上有无数个点不在平面 内 则l ( )(2)若直线l与平面 平行则l与平面 内的任意一条直线都平行( )(3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行那么另一条也与这个平面平行( )(4)若直线l与平面 平行则l与平面 内的任意一条直线都没有
1.分别在两个平面内的两条直线的位置关系是 ( ) A.异面 B.平行 C.相交
第二章 点直线平面之间的位置关系空间点直线平面之间的关系(1)一选择题1下列有关平面的说法正确的是( )A 一个平面长是10cm宽是5cmB 一个平面厚为1厘米C 平面是无限延展的D 一个平面一定是平行四边形2已知点A和直线及平面则:① ② ③ ④其中说法正确的个数是( )A 0 B 1 C 2 D 33下列图形不一
第二章 点直线平面之间的位置关系一选择题 班级 1直线和平面平行是指该直线与平面内的( )(A)一条直线不相交 (B)两条直线不相交(C)无数条直线不相交 (D)任意一条直线都不相交2已知则必有( )异面相交
第3讲 空间点直线平面之间的位置关系【2013年高考会这样考】1.本讲以考查点线面的位置关系为主同时考查逻辑推理能力与空间想象能力.2.有时考查应用公理定理证明点共线线共点线共面的问题.3.能运用公理定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.【复习指导】1.掌握平面的基本性质在充分理解本讲公理推论的基础上结合图形理解点线面的位置关系及等角定理.2.异面直线的判定与证明是本部分的难点定
第二讲 空间点直线平面的位置关系1.点线面的位置关系(1)公理1 ∵A∈αB∈α∴AB?α.(2)公理2 ∵ABC三点不共线∴ABC确定一个平面.(3)公理3 ∵P∈α且P∈β∴α∩βl且P∈l.三个推论:①过两条相交直线有且只有一个平面.②过两条平行直线有且只有一个平面.③过一条直线和直线外一点有且只有一个平面.(4)公理4 ∵a∥cb∥c∴a∥b.(5)等角定理 ∵OA∥O1A1OB∥O1B1
第二讲 空间点直线平面的位置关系1.点线面的位置关系(1)公理1 ∵A∈αB∈α∴AB?α.(2)公理2 ∵ABC三点不共线∴ABC确定一个平面.(3)公理3 ∵P∈α且P∈β∴α∩βl且P∈l.三个推论:①过两条相交直线有且只有一个平面.②过两条平行直线有且只有一个平面.③过一条直线和直线外一点有且只有一个平面.(4)公理4 ∵a∥cb∥c∴a∥b.(5)等角定理 ∵OA∥O1A1OB∥O1B1
第二讲 空间点直线平面的位置关系1.点线面的位置关系(1)公理1 ∵A∈αB∈α∴AB?α.(2)公理2 ∵ABC三点不共线∴ABC确定一个平面.(3)公理3 ∵P∈α且P∈β∴α∩βl且P∈l.三个推论:①过两条相交直线有且只有一个平面.②过两条平行直线有且只有一个平面.③过一条直线和直线外一点有且只有一个平面.(4)公理4 ∵a∥cb∥c∴a∥b.(5)等角定理 ∵OA∥O1A1OB∥O1B1
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