一、向量的数量积二、向量的向量积三、向量的混合积四、小结思考题第三节 数量积 向量积 混合积启示两向量作这样的运算, 结果是一个数量定义一、向量的数量积(scalar product)数量积也称为“点积”、“内积”结论两向量的数量积等于其中一个向量的模和另一个向量在这向量的方向上的投影的乘积关于数量积的说明:证证数量积符合下列运算规律:(1)交换律:(2)分配律:设数量积的坐标表达式两向量夹角余
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一一阶常系数齐次线性差分方程的求解二一阶常系数非齐次线性差分方程的求解 第七节一阶常系数线性差分方程三小结 一阶常系数齐次线性差分方程的一般形式一阶常系数非齐次线性差分方程的一般形式一 一阶常系数齐次线性差分方程的求解解特征方程特征根解解二 一阶常系数非齐次线性差分方程的求解1.(1)(2)综上讨论解对应齐次方程通解特征
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一柱面与旋转曲面二二次曲面三小结 思考题第五节 曲面及其方程本节只对一些常见的曲面围绕下面两个基本问题进行讨论:(Ⅱ)已知坐标间的关系式研究曲面形状.(讨论柱面(cylinder)旋转曲面(rotating surface))(讨论二次曲面(twice surface))(Ⅰ)已知曲面作为点的轨迹时求曲面方程.一柱面与旋转曲
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一节 空间直角坐标系一空间点的直角坐标二空间两点间的距离四小结 思考题 三n维空间横轴纵轴竖轴原点空间直角坐标系 三条坐标轴的正方向符合右手法则.一空间点的直角坐标( space rectangular coordinates system )(abscissa axis) (ordinate axis
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一函数极限的定义三小结 思考题二函数极限的性质第二节 函数的极限一函数极限的定义 在自变量的某个变化过程中如果对应的函数值无限接近于某个确定的常数那么这个确定的数叫做自变量在这一变化过程中函数的极限 下面我们将主要研究以下两种情形:1.自变量趋于有限值时函数的极限②几何解释:注意:例2证例3证例
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二节 向量及其线性运算一向量及其几何表示二向量的坐标表示三向量的模与方向角四向量的线性运算五向量的分向量表示式六小结 思考题向量(vector):既有大小又有方向的量.向量表示:一向量及其几何表示或向径:空间直角坐标系中任一点 与原点构成的向量 . 自由向量:不考虑起点终点位置的向量.相等向量:大小相等且
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一差分方程的简单经济应用二小结第九节 差分方程的简单经济应用一差分方程的简单经济应用差分方程在经济领域的应用十分广泛下面从具体的实例体会其应用的场合和应用的方法.解解解解※解二小结1.理解量与量的关系2.建立差分方程3.确定初始条件4.求解.掌握一类经济问题建立数学模型的方法:练习题练习题答案
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一问题的提出二微分方程的定义三主要问题—求方程的解四小结 思考题第一节 微分方程的基本概念解一问题的提出由题有且满足:解代入条件后知故开始制动到列车完全停住共需微分方程:凡含有未知函数的导数或微分的方程 叫做微分方程.例实质: 联系自变量未知函数以及未知函数的某些导数(或微分)之间的关系式.二微分方程的定义微分方程
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级二线性微分方程解的结构三二阶常系数齐次线性方程解法五小结 思考题第五节 二阶常系数线性微分方程四二阶常系数非齐次线性方程解法一定义一定义二阶常系数齐次线性方程的标准形式二阶常系数非齐次线性方程的标准形式二线性微分方程的解的结构1.二阶齐次方程解的结构问题:例如观察有2.二阶非齐次线性方程的解的结构解的叠加原理都是微分方程的解是
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一空间曲线及其方程二空间曲线在坐标面上的投影三小结 思考题 第六节 空间曲线及其方程一空间曲线及其方程空间曲线的一般方程 曲线上的点都满足方程满足方程的点都在曲线上不在曲线上的点不能同时满足两个方程.空间曲线C可看作空间两曲面的交线.特点:1. 曲线(curve)的一般方程例1 方程组
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