基本积分表:可省略直接套上页公式⑦【解】【例5】求812第二节 换元积分法(2)【解】【解】适用于被积函数f (x)由ax 所构成的代数式.常用代换:根式代换三角代换(双曲代换) 倒代换指数代换.机动 目录 上页 下页 返回 结束 原式
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.4 几类特殊形式函数的导数定义:隐函数的显化问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导.2.4.1 隐函数的求导法例1解解得例3解2.4.2 对数求导法观察函数方法:先在方程两边取对数 然后利用隐函数的求导方法求出导数.--------对数求导法适用范围:例4解等式两边取
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一无穷小量1.定义:极限为零的变量称为无穷小.例如注意1.无穷小一般是变量不能与很小的数混淆2.零是可以作为无穷小的唯一的数.2.无穷小与函数极限的关系:证必要性充分性意义1.将一般极限问题转化为特殊极限问题(无穷小)3.无穷小的运算性质:定理2 在同一过程中有限个无穷小的代数和仍是无穷小.证注意 无穷多个无穷小的代数和未必
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 1-4函数的极限1 1-4函数的极限播放一自变量趋向无穷大时函数的极限(limit of function)2 1-4函数的极限通过上面演示实验的观察:问题:如何用数学语言刻划函数无限接近.(approaches infinitely)3 1-4函数的极限1定义:4 1-4函数的极限2另两种情形:5 1-4函数的极限注意:
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两向量作这样的运算 结果是一个数量.两向量夹角余弦的坐标表示式定义补充定义(结果是一个数量)
偏微分方程复习的函数代入①中的方程得则得得∴AO = OM L9即(1)称为一阶非齐次线性微分方程(2)的解法第二步把上式中的C换成的通解 °例2 求如图所示电路的电流 I ( t ) 其中:电阻R 电感L均16则令法1代入原方程得
第四章矩阵 矩阵的运算 矩阵乘积的行列式与秩 矩阵的逆矩阵的分块 初等矩阵 矩阵概念的一些背景 分块乘法的初等变换及其应用举例一特殊矩阵§2矩阵的运算§2矩阵的运算§2矩阵的运算设矩阵 二 矩阵相等且 简记 §2矩阵的运算三 矩阵的加法1 定义设2 运算律交换律结合律3 负矩阵4 减法§2矩阵的运算5 定理证明设设则显然可以由向量组线性表示,则即§2矩阵的运算四 矩阵的数乘已知 1 定义2 运算律
第二章 阶导数的导数称为 n 阶导数 求机动 目录 上页 下页 返回 结束 如则当第四节 目录 上页 下页 返回 结束
Tianjin Polytechnic University2 间接表示 (1)由一个方程F(xy)=0 所确定的函数 例 可确定函数 (2)由两个方程确定(带一个中间变量)参数方程: t是参数 方法(1)表示的函数称为隐函数.例2 求由方程
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