主要内容(2学时)一、概率密度的定义及性质(重点)二、常见的连续型随机变量(重点)1、均匀分布; 2、指数分布;3、正态分布。第三节连续型随机变量及其概率密度 特点:1、随机变量的取值充满某个区间,不能一一列出。用直方图近似正态分布的概率密度演示矩形宽度代表分组个数,高度代表落在该区间样本的频率高度越大,相应区间的样本数越多,分布越密集,反之亦然分组越多,则频率直方图趋于一光滑曲线:概率密度(P3
23连续型随机变量及其概率密度一、连续型随机变量二、常见连续型分布1设随机变量X的分布函数为F(x),如果存在非负函数f(x), 使得对于任意实数x,有 一、连续型随机变量定义: 则称X为连续型随机变量,其中函数 f(x)称为X的概率密度函数,简称概率密度 2 可知,连续型随机变量的分布函数F(x)是整个实轴上的连续函数 若概率密度f(x)在点x连续,则 F ?(x)=f(x) f(x)的性质:(
单击此处编辑母版标题样式一连续型随机变量及其概率密度二常见连续型随机变量的分布三小结第2.1节 连续型随机变量 及其概率密度性质证明 一概率密度的概念与性质1.定义1证明xxp0)(同时得以下计算公式注意 对于任意可能值 a 连续型随机变量取 a 的概率等于零.即证明由此可得连续型随机变量的概率与区间的开闭无关设X为连续型随机变量 X=a 是不可能事件则有若 X 为离散型
§21 随机变量§22 离散型随机变量及其概率分布 §23 随机变量的分布函数§24 连续型随机变量及其概率密度§25 随机变量函数的分布教学内容 Chapter 2 Random Variable and Distribution 第二章随机变量及其分布 Content 掌握均匀分布, 指数分布,正态分布教学要求§ 24几种常见的连续型随机变量主要内容ContentsRequests一、均匀分布
§21 随机变量§22 离散型随机变量及其概率分布 §23 随机变量的分布函数§24 连续型随机变量及其概率密度§25 随机变量函数的分布教学内容 Chapter 2 Random Variable and Distribution 第二章随机变量及其分布 Content 掌握均匀分布, 指数分布,正态分布教学要求§ 24几种常见的连续型随机变量主要内容ContentsRequests一、均匀分布
可积函数 f ( x ) 使得否作为连续性 .的 (2) 所以 a12 a应用场合若 X 的. 为0问题中的通话时间命题由指数分布的无记忆性f (? x) = f (? - x) 若 ?1< ?2 则数据意义 ? 大小与数据分散程度成正比其值有专门的表供查.例6 已知标准正态分布的上 ? 分位数 z?
按定义概率密度具有以下性质 这表示若 在点 连续则当 很小时即 落在小长方形 内的概率近似地等于当 时 设 为二维连续型随机变量 的概率密度为 如何规定这分布在条件 下 的概率分布呢由于这时 服从连续型分布 因此不能直接利用乘法公式来定义条
§21 随机变量§22 离散型随机变量及其概率分布 §23 随机变量的分布函数§24 连续型随机变量及其概率密度§25 随机变量函数的分布教学内容 Chapter 2 Random Variable and Distribution 第二章随机变量及其分布 Content 一、连续型随机变量的概率密度定义1The Probability Density ofContinuous Random Va
第四节 连续型随机变量及其概率密度证法22. 概率密度函数的性质性质2不计高阶无穷小 在连续型随机型变量理论中所的作用与 在离散型随机变量理论中所起的作用相类似少于100小时二 . 连续型随机变量的分布函数或者:(1) X的分布函数当 (2) f(x)= 易证即 X 落在 (c d
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