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例说利用均值不等式求最值的几种技巧沈亚妹 (绍兴市中等专业学校 312000)在现行中学数学中利用均值不等式求函数最值的问题是一类值得重视的常用方法但学生在利用均值不等式求最值时常常因为取不到等号以致解题受阻所以在解题过程中需要对函数进行适当的变形由于在变形过程中常要用到某些特定的技巧因而形成难点本文拟就此介绍几种常用的技巧 一乘方后使用均值不等式 将所得出的正函数平方立方……n
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分式函数求值域方法 一:只在分母中含有变量的例1 分析:求值域之前要考虑函数的定义域只在分母上含有变量可先求分母部分函数的取值范围再利用整体代换的思想求反比例函数的值域解:函数的定义域为又令则且从而且由的图像知当且时所以原函数的值域为二:分子分母中都有变量且变量同次幂分离常数例2 分析:将分子转化成分母的形式注意变量形式再利用例1的方法解:函数定义域为=令则由的图像可知当时 从而所以原函数的值域为
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.3.3 函数的最值与导数左正右负极大左负右正极小(2) 由负变正那么 是极小值点(1) 由正变负那么 是极大值点1.极值的判定复习(1) 确定函数的定义域
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