第十六讲置换群有穷集上的一一对应映射在数学、计算机科学和物理中具有重要的应用性。161定义设A={a1,… a2},σ为从A到A的一一对应,σ被称为A上n元置换(permutation)a1a2…an且被简记成σ=σ(a1) σ(a2)… σ(an)由于有穷集可编号,故下面讨论呈形{1,2,…,n}的有穷集。162例A={1,2,3,4}1 2 3 4 1 2 3 4σ=τ=4 2 1 3 3
第十六讲置换群有穷集上的一一对应映射在数学、计算机科学和物理中具有重要的应用性。161定义设A={a1,… a2},σ为从A到A的一一对应,σ被称为A上n元置换(permutation)a1a2…an且被简记成σ=σ(a1) σ(a2)… σ(an)由于有穷集可编号,故下面讨论呈形{1,2,…,n}的有穷集。162例A={1,2,3,4}1 2 3 4 1 2 3 4σ=τ=4 2 1 3 3
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级Alkylation of acylanion equivalenta) Thioacetals Tetrahedron Lett. 1976 759Chem.mun. 1972 529Can. J. Chem. 1973 51 153 b) Protected cyanohydrinJ. Am. Chem. Soc.
变换群和置换群离散数学 第15讲上一讲内容的回顾群中元素的阶循环群的定义循环群中的生成元素循环群的子群无限循环群与整数加群同构有限循环群与相应的剩余加群同构变换群与置换群变换和变换群置换及其表示置换群任意群与变换群同构变换和变换群 定义:A是非空集合,f:A?A称为A上的一个变换。经常讨论的是一一变换,即f是双射。变换就是函数,变换的“乘法”就是函数复合运算。集合A上的一一变换关于变换乘法构成的群
第十九讲特殊格191定义:设(L,≤,∧,∨)为格,若L具有最大元1和最小元0,则称(L,≤,∧,∨)为有界格,亦记为(L,≤,∧,∨,0,1)192命题:设(L,≤,∧,∨,0,1)为有界格,a∨1=1,a∧0=0a∧1=a,a∨0=a193定义:设(L,≤,∧,∨,0,1)为有界格,对于a?L,若有b?L使a∨b=1且a∧b=0,则称b为a之补,记a之补为a-1以上L为有补格指L的任何元素
变换群和置换群离散数学 第16讲上一讲内容的回顾不变子群商群同态核自然同态群同态基本定理同态基本定理的应用变换群与置换群变换和变换群置换及其表示置换群任意群与变换群同构置换群的应用变换和变换群 定义:A是非空集合,f:A?A称为A上的一个变换。经常讨论的是一一变换,即f是双射。变换就是函数,变换的“乘法”就是函数复合运算。集合A上的一一变换关于变换乘法构成的群称为变换群。非空集合上所有的一一变换构
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第六讲等价关系 \l 等价关系 §61 等价关系(Equivalence Relation) \l 分划 §62 分划(Partition)61 等价关系(Equivalence Relation)611 定义:设A为集合,R为A上关系,称R为A上的等价关系指R自反,对称和传递,这时把xRy记为x~Ry或简记为x~y。例:整数集Z上相等关系为等价关系,Z上 ≤ 关系不是等价关系。612 命题:
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级《三十六计》——142宿舍团小组你们知道三十六计的出处吗书的来源现今流行本《三十六计》一书是在民国32年(1943年)叔和(身份不详)在成都祠堂街一个旧书摊上无意中发现的他见到后当即购下这个土纸印本是1941年由成都瑞琴楼发行兴华印刷厂翻印的为小32开封面书:三十六计旁注小字:秘本兵法但未见或编者篇首有一简短说明说原书
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