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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章线性方程组一非齐次线性方程组的解的存在性m 个方程n 个未知量的非齐次线性方程组(1)a11 x1 a12 x2 … a1n xn = b1a21 x1 a22 x2 … a2n xn = b2… … … … … … …am1 x1 am2 x2 … amn xn = bm§1 线性方程组的消元法称为
线性代数练习题 第四章 线性方程组第一节 消元法 第二节 线性方程组解的讨论一.选择题:1.设是矩阵有解则 [ C ](A)当有唯一解时 (B)当有无穷多解时 m (C)当有唯一解时n (D)当有无穷多解时只有零解2.设是矩阵如果则
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章 线性方程组4.1 消元法4.2 矩阵的秩 线性方程组可解的判别法4.3 线性方程组的公式解4.4 结式和判别式伟大的数学家诸如阿基米得牛顿和高斯等都把理论和应用视为同等重要而紧密相关——克莱因(Klein F1849-1925)4.1 消元法1.内容分布 4.1.1 线性方程组的初等变换
MATLAB软件应用 第四章 线性方程组例1:求解下列线性方程组的解. 解1:应用Cramer法则参见行列式章节.解2:建立m文件如下clc clearA=solve(2x1x2-5x3x4-8x1-3x2-6x4-9x2-x32x35x14x2-7x36x4)x=[]运行结果如下:x =[ 3 -4 -1 1]解3:建立m文件如下clcA=[2 1 -5 11 -3 0 -60 2 -1
第四章 线性方程组§41 消元法§42 n维向量空间§43 向量组的线性相关性§44 向量组的秩§45 线性方程组解的结构§41 消元法m个方程n个未知量5/21/20242方程组的解:是一个n元有序数组X0=(k1, k2, …, kn),当x1= k1, x2 = k2, …, xn = kn时,上述方程组每个方程都变成恒等式。(k1, k2, …, kn)称为方程组的一个解。解集合:方程组解
数学教研室单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章 线性方程组 §4.1 线性方程组的基本概念一非齐次线性方程组未知数向量常数项向量系数矩阵增广矩阵二.齐次线性方程组系数矩阵 未知数向量§4.2 齐次线性方程组齐次线性方程组齐次线性方程组解向量的性质2齐次线性方程组的基础解系的性质§4.3 非齐次线性方程组非齐次线性方程组非齐次线性方程组解的结构§
第四章线性方程组一高斯消元法二齐次线性方程组三非齐次线性方程组1一高斯消元法设一般线性方程组为则称矩阵为方程组(1)的系数矩阵。2称矩阵为方程组(1)的增广矩阵。称为方程组(1)的导出组,或称为(1)对应的齐次线性方程组。3 定义:线性方程组的初等变换(1)用一非零的数乘某一方程(2)把一个方程的倍数加到另一个方程(3)互换两个方程的位置可以证明一个线性方程组经过若干次初等变换,所得到的新的线性方
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