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单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解析几何:.xxu.edu§5.7 应用不变量化简二次曲线的方程1.不变量与半不变量二次曲线在任意给定的直角坐标系中的方程为 直角坐标变换T:下 上式左端变为:定义5.7.1 设 的系数组成一个非常值函数 如果经过直角坐标变换 变为 时有那么这个函数f 叫做二次曲线(1)在直角坐标变
二次曲线焦半径椭圆焦半径P是椭圆1上一点EF是左右焦点e是椭圆的离心率则(1)(2)P是椭圆上一点EF是上下焦点e是椭圆的离心率则(3)例1 已知点P(xy)是椭圆上任意一点F1(-c0)和F2(c0)是椭圆的两个焦点.求证:PF1=aPF2=a -.【分析】 可用距离公式先将PF1和PF2分别表示出来.然后利用椭圆的方程消y即可.【解答】 由两点间距离公式可知PF1=
中学数学研究
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交通工程TRAFFIC EN
二次曲线为什么叫圆锥曲线在用平面在圆锥上真能截得二次曲线吗事实确实如此不信走着瞧1圆锥截得椭圆:如图圆锥的两内切球分别与平面BDE切于D和E由切线的性质可知AB=BDCB=BE因此BDBE=ABBC=AC因此截得的曲线确实是椭圆2圆锥截得双曲线:如图两球与截面切于A和D同样利用切线的性质可以得到HA=HEHD=HG由此可知:DH-AH=GH-AH=EG截得的曲线确实是双曲线3圆锥与圆锥曲线的统一定
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