十三 一元二次不等式知识归纳一般式二次函数一元二次方程一元二次不等式图像与解xyOx1x2或xyOx0无解xyO无解R无解表中2恒成立恒成立二典例分析例1解下列不等式(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)例2若不等式对一切恒成立则a的取值范围是( )AB[-22]C(22]D例3若不等式的解集为则ab的值为( )A10B-10C14D-14例4若不等式和均不成立则(
第十讲 一元二次方程【要点归纳】一元二次方程 (※)1实数根的判断 △>0方程(※)有两个不同的实数根 △= 0方程(※)有两个相同的实数根 △<0方程(※)没有实数根2求根公式与韦达定理当 △≥0时方程(※)的实数根 并且 【典例分析】例1(1)已知是方程的一个实根求另一个根及实数m的值(2)关于x的方程有实数根求实数a的取值范围例2 设实数st分别满足:
十二一元二次函数(二)知识归纳:1一元二次函数时2一元二次函数在区间[mn]上的最值xmn1°当 xmn2°当 xmn3°当时 xmn4°时 3一元二次函数在区间[mn]上的最值类比2可求得举例:例1函数在区间上的最小值是(
第七讲 一次函数和一次不等式【要点归纳】1形如y=kxb(k≠0)的函数叫做一次函数(1)它的图象是一条斜率为k过点(0b)的直线(2)k>0是增函数k<0是减函数2不等式ax>b的解的情况:(1)当a>0时(2)当a<0时(3)当a=0时i) 若b≤0则取所有实数ii) 若b>0则无解类似地请同学们自行分析不等式ax<b的解的情况【典例分析】例1 已知一次函数的图像如右则它的表达式为y=_
第十一讲 一元二次函数(一)【要点归纳】1形如的函数叫做二次函数其图象是一条抛物线2二次函数的解析式的三种形式:10 一般式 20 顶点式 其中顶点为(mn)30 零点式 其中是的两根本讲主要解决求二次函数的解析式问题【典例分析】例1 二次函数f(x)满足:并且它的图象在x轴截得的线段长等于4求f(x)的解析式例2 二次函数f(x)满足:f(1)=f(-5)且图象过点(01)被x
十四 绝对值不等式知识归纳1实数绝对值的意义 2a>0或x>a举例:例1解下列不等式(1)(2)(3)(4)例2不等式的解集是( )AB或CD例3若关于x的不等式在R上恒成立则a的最大值是( )A0B1C-1D2例4若不等式对一切恒成立那么实数a的取值范围是( )ABCD例5不等式的解集为 例6不等式对任意恒成立则c的取值范围是
第八讲 均值不等式【要点归纳】当abc>0时则(1)(当且仅当a=b时取=)(2)(当且仅当a=b=c时取=)更一般地当(n)时则(当且仅当时取=)【典例分析】例1 设abc>0证明下列不等式: (1) (2)例2 下列命题中有________个正确(1)函数的最小值是4(2)函数的最小值是2(3)函数的最大值是(4)函数当x=1时取最小值例3 (1)
初高中数学衔接教一元二次不等式 一引入新课1.二元二次方程组解法[来源:学科网]方程 是一个含有两个未知数并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程这样的方程叫做二元二次方程.其中叫做这个方程的二次项叫做一次项6叫做常数项.我们主要研究由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组的解法一般可以
第二讲 分式一知识归纳(一)分式的运算规律1加减法同分母分式加减法:异分母分式加减法:2乘法:3除法:4乘方:(二)分式的基本性质1 2(三)比例的性质(1)若则(2)若则(合比性质)(3)若()则(合分比性质)(4)若…且则(等比性质)(四)分式求解的基本技巧1分组通分2拆项添项后通分3取倒数或利用倒数关系4换元化简5局部代入6整体代入7引入参数8运用比例性质二例题解析
2014初升高衔接教程第4讲《一元二次不等式》【例1】解下列不等式(1) (2) (3) (4) 【训练2】解下列不等式(1) (2) (3) (4)(5) (6)【例3】解下列不等式
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