考点12 定积分的概念与微积分基本定理定积分的简单应用一选择题1.(2013·湖北高考理科·T7)一辆汽车在高速公路上行驶由于遇到紧急情况而刹车以速度v(t)=7―3t(t的单位:sv的单位:ms)行驶至停止在此期间汽车继续行驶的距离(单位:m)是( )25㏑5 25㏑ 25㏑5 D450㏑2【解题指南】先求行驶至停止时所用时间.再求积分.【解析】选C. =0
考点11 定积分的概念与微积分基本定理定积分的简单应用一选择题1.(2011·福建卷理科·T5)等于( )(A)1 (B)e-1 (C)e (D)e1【思路点拨】寻求函数的原函数从而求得积分值.【精讲精析】选C. 被积函数2.(2011·新课标全国高考理科·T9)由曲线直线及轴所围成的图形的面积为( )(A)
定积分的概念与微积分基本定理、定积分的简单应用1定积分的计算与利用定积分求平面图形的面积是高考的重点;2多以选择题、填空题的形式考查1定积分的定义及具体意义(1)定义:①分割:设函数f(x)在区间[a,b]上连续,用分点a=x0x1x2…xi-1xi…xn=b将区间[a,b]等分成n个小区间,每个小区间的长度为Δx②近似代替:用区间[xi-1,xi]内任一点ξi处的函数值f(ξi)代替f(x)③求
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前页结束后页章前页结束后页章 定积分的概念与性质 微积分学基本定理 定积分的积分法 广义积分第5章 定积分结束.1 引入定积分概念的实例引例1 曲边梯形的面积:如图由连续曲线y=f(x)直线x=ax=b及x轴围成的图形称为曲边梯形.下面我们求曲边梯形的面积(1)分割在(ab)内插入n–1个分点 把区间[ab]分成n个小区间记每一个小区间 的长度为abx 定积分
第八讲 定积分的概念与微积分基本定理定积分的概念与性质变上限积分的概念与定理牛顿-莱布尼茨公式讨论或证明变上限积分的特性实例1(求曲边梯形的面积)11 问题的提出用矩形面积近似取代曲边梯形面积显然,小矩形越多,矩形总面积越接近曲边梯形面积.(四个小矩形)(九个小矩形)曲边梯形如图所示,曲边梯形面积的近似值为曲边梯形面积为12 定积分的定义定义记为积分上限积分下限积分和注意:定理1定理213存在定理
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课题1.6定积分的概念微积分基本定理及其简单应用 学科数学(理)审核人课时第一课时命题人 年级班级高二______班使用时间小组课前评价学生课后评价知识要点梳理1.一般地如果函数y=f(x)在某个区间I上的图像是一条连续不断的曲线那么我们就把它称为区间I上的连续曲线2 .以直代曲求曲边梯形的面积的方法与步骤:①分割②近似代替③求和④取极限.3. 定积分的定义:如果函数f(x)在区间[ab
高考数学总复习:定积分与微积分基本定理知识网络 目标认知考试大纲要求: 了解定积分的实际背景了解定积分的基本思想了解定积分的概念及其基本定理重点: 正确计算定积分利用定积分求面积难点: 正确计算定积分利用定积分求面积知识要点梳理知识点一:定积分的概念 定积分的定义:如果函数在区间上连续用分点将区间等分成个小区间在每个小区间上任取一点作和式当时上述和式无限
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