2008年线性代数必考的知识点1行列式行列式共有个元素展开后有项可分解为行列式代数余子式的性质:①和的大小无关(偷换行以调整系数见《线代讲义》例)②某行(列)的元素乘以其它行(列)元素的代数余子式为0③某行(列)的元素乘以该行(列)元素的代数余子式为代数余子式和余子式的关系:设行列式:将上下翻转或左右翻转所得行列式为则(副对角阵行列式的符号问题)将顺时针或逆时针旋转所得行列式为则将主对角线翻
1行列式行列式共有个元素展开后有项可分解为行列式代数余子式的性质:①和的大小无关②某行(列)的元素乘以其它行(列)元素的代数余子式为0③某行(列)的元素乘以该行(列)元素的代数余子式为代数余子式和余子式的关系:设行列式:将上下翻转或左右翻转所得行列式为则将顺时针或逆时针旋转所得行列式为则将主对角线翻转后(转置)所得行列式为则将主副角线翻转后所得行列式为则行列式的重要公式:①主对角行列式:主对角元素
上页下页向量间的夹角取a3?(?1? 0? 1)T即合所求?向量在规范正交基中的坐标 若e1? e2? ? ? ?? er是V的一个规范正交基? 那么V中任一向量a应能由e1? e2? ? ? ?? er线性表示? 并且a?[a? e1]e1?[a? e2]e2? ? ? ? ?[a? er]er? 事实上? 设a??1e1??2e2? ? ? ? ??rer ? 则
线性代数1行列式行列式共有个元素展开后有项可分解为行列式代数余子式的性质:①和的大小无关②某行(列)的元素乘以其它行(列)元素的代数余子式为0③某行(列)的元素乘以该行(列)元素的代数余子式为代数余子式和余子式的关系:设行列式:将上下翻转或左右翻转所得行列式为则将顺时针或逆时针旋转所得行列式为则将主对角线翻转后(转置)所得行列式为则将主副角线翻转后所得行列式为则行列式的重要公式:①主对角行列
线性代数冲刺笔记【例题1】BA2-2AB Er(AB-2BA3A) ( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)与a有关【解】 ∵ A(A-2B) E∴ A可逆且A-1 A-2B A(A-2B) (A-2B) A (A A-1 A-1 A) AB BA那么AB-2BA3A 3A-AB A(3E-B)又A可逆知r(AB-2BA3A) r(A(3E-B)) r(3E-
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一章 行列式一重点 1理解:行列式的定义余子式代数余子式 2掌握:行列式的基本性质及推论 3运用:运用行列式的性质及计算方法计算行列式用克莱姆法则求解方程组二难点 行列式在解线性方程组矩阵求逆向量组的线性相关性求矩阵的特征值等方面的应用 三重要公式 1若A为n阶方阵则│kA│= kn│A│ 2若AB均为n阶方阵则│AB│=│A│·│B│ 3若A为n阶方阵则│A│=│A│n-1 若A为n阶可逆
6 1、行列式行列式共有个元素,展开后有项,可分解为行列式;代数余子式的性质:①、和的大小无关;②、某行(列)的元素乘以其它行(列)元素的代数余子式为0;③、某行(列)的元素乘以该行(列)元素的代数余子式为;代数余子式和余子式的关系:设行列式:将上、下翻转或左右翻转,所得行列式为,则;将顺时针或逆时针旋转,所得行列式为,则;将主对角线翻转后(转置),所得行列式为,则;将主副角线翻转后,所得行
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1行列式行列式共有个元素展开后有项可分解为行列式代数余子式的性质:①和的大小无关②某行(列)的元素乘以其它行(列)元素的代数余子式为0③某行(列)的元素乘以该行(列)元素的代数余子式为代数余子式和余子式的关系:设行列式:将上下翻转或左右翻转所得行列式为则将顺时针或逆时针旋转所得行列式为则将主对角线翻转后(转置)所得行列式为则将主副角线翻转后所得行列式为则行列式的重要公式:①主对角行列式:主对角元素
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