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第三章 数值积分与数值微分3.2 复化求积公式3.2.2复化simpson求积公式3.2.1 复化梯形求积公式 对于定积分 其精确值.I=2.302585用梯形公式(3.1.6)计算有 用Simpson公式(3.1.7)计算 可以看出它们的误差很大由上一节的讨论可知
§72复化求积公式积分公式的误差与区间长度有关,区间长度越长,误差越大为此,利用积分区间可加性,将较大区间分成若干个小区间,在每个小区间上分别应用Newton-Cotes求积公式,再将结果相加,可得复化求积公式计算方法计算方法计算方法一、常用的复化求积公式复化梯形公式2 复化辛浦生公式3 复化柯特斯公式 计算方法1复化梯形公式 计算方法复化梯形公式 计算方法复化梯形公式 计算方法2复化辛浦生公式
43 复化求积公式432复化Simpson求积公式43 1 复化梯形求积公式433复化Cotes求积公式434 收敛性435误差的事后估计与步长的自动选择典型的复化求积公式包括复化梯形求积公式和复化辛普生求积公式由上面Newton-Cotes公式易见,当n 较大时不稳定.因此,在实际应用中,为避免高次求积公式,往往采取复化求积的方法,即:先将积分区间分成几个小区间,并在每个小区间上利用低阶Newt
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第三章 数值积分与数值微分3.4 Gauss求积公式3.4.3 Gauss求积公式的余项与稳定性3.4.2 常用Gauss求积公式3.4.1 Gauss求积公式的基本理论3.4 Gauss求积公式学习目标:掌握高斯求积公式的用法会用高斯?勒让德求积公式3.4.1 Gauss求积公式的基本理论在Newton-Cotes求积公式中节点是等距的从而限制了求积公式的代数精度.下面的讨论将取消这
龙贝格求积公式求解定积分 CC code include<>include<>define f(x) (sin(x)x)define N 20define MAX 20 define a 2define b 4define e float LBG(float pfloat qint n){ int ifloat sum=0h=(q-p)nfor (i=1i<ni)sum
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级Gauss型求积公式我们能否通过节点的选择将求积公式的代数精度从n 或者n1提高到2n1问题:若求积公式中含有2n2个待定参数由前面的讨论已经知道以a=x0<x1<…<xn=b为节点的N-C求积公式的代数精度一般为n或n1这时节点简单地按照闭式等距的方式确定对一个求积公式而言如果不固定节点的位置在节点数目不变的情况下代数精度能
§42 Newton-Cotes求积公式总结423 Newton-Cotes公式的误差分析422Newton-Cotes求积公式421 插值型求积法数值求积法与代数精度 我们的目的就是根据一定原则, 选择求积节点xk和系数Ak,使得求积一般公式(421)具有较高的精确度, 同时又计算简单。权Ak仅仅与节点xk的选取有关,而不依赖于被积函数f(x)的具体形式。使积分公式具有通用性右端公式称为左端定
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