第十八章隐函数定理及其应用 习题 隐函数 习题方程能否在原点的某领域内确定隐函数或.方程在点(011)的某领域内能否确定出某一个变量为另外两个变量的函数.求由下列方程所确定的隐函数的导数: (1) (2) (3) (4) (5) (6) 设其中为由方程所确定的隐函数求.设其中是由方程所确定的隐函数求及.求由下列方程所确定的隐函数的偏导数: (1) (2) . 设是一元函数试问应对提出
习题1.验证数集有且只有两个聚点和解 当取奇数时中的互异子列所以是的聚点当取偶数时中的互异子列所以是的聚点.设实数. 取因为子列和子列的极限都不是所以在邻域内最多只有子列及子列中的有限多项从而只有数集中的有限多项所以不是数集的聚点.2.证明:任何有限数集都没有聚点. 证明 设有限数集. 由聚点的定义在的任何邻域内都含有中无穷多个点而只有有限个点所以没有聚点.3.设是一个严格开区间套即满足且.
第二十一章 重积分(续)与含参量非正常积分 二重积分中一些问题的讨论1. 2. 3. 证明:若有界点集4. 设点集都是可求面积的证明:也都是可求面积的.5. 设ED为上可求面积区域且.证明:若函数f在D上可积则f在E上也可积且当f为D上非负函数时有6. 设为定义在:(1)(2)若7. 设变换如定理所设.证明:当时有 n重积分计算五重积分 其中计算四重积分 其中
#
第二十二章 曲面积分一证明题1.证明:由曲面S所包围的立体V的体积等于V=其中 为曲面S的外法线方向余弦.2.若S为封闭曲面L为任何固定方向则=0其中n为曲面S的外法线方向.3. 证明 公式=其中S是包围V的曲面n为S的外法线方向.r=r=(xyz).4.证明: 场A= 是有势场并求其势函数.二计算题1.计算下列第一型曲面积分:(1) 其中S为上半球面= (2) 其中S为主体的边界曲
1. 设试求极限:2. 设试确定的值使在可导.3. 试确定曲线上的哪些点的切线平行于下列直线: (1) (2) 4. 求下列曲线在指定点的切线方程与法线方程:(1) (2) 5. 求下列函数的导函数: (1) (2) 6. 设(m为正整数).试问:(1)m为何值时f在x=0连续(2)m为何值时f在x=0可导(3)m为何值时在x=0连续.7. 证明:若函数在上连续且则在内
1.按定义证明下列函数在其定义域连续:2. 指出下列函数的间断点并说明其类型:(1). (2) (3) 3.延拓下列函数使其在R上连续.(1) (2) (3) 4. 证明:若f在点连续则也在连续.又问:若都在I连续那么f在I上是否必连续. 5. 设在点连续证明: (1) 若则存在使在其内有 (2) 若在某内有则则 6.设在区间上
第四章 函数的连续性习题§1 连续性概念按定义证明下列函数在其定义域内连续:(1) (2) 指出下列函数的间断点并说明其类型:(1) (2) (3)(4) (5)(6)(7)延拓下列函数使其在上连续:(1) (2) (3).证明:若在点连续则与也在点连续又问:若与在上连续那么在上是否必连续设当时而证明:与两者中至多有一个在连续设为区间上的单调函数证明:若为的
第七章 实数的完备性习题§1 关于实数集完备性的基本定理证数集有且只有两个聚点和.证明:任何有限数集都没有聚点.设是一个严格开区间套满足 且.证明:存在唯一的一点使得试举例说明:在有理数集内确界原理单调有界定理聚点定理和柯西收敛准则一般都不成立.设.问:(1)能否覆盖(2)能否从中选出有限个开区间覆盖证明:闭区间的全体聚点的集合是本身.设为单调数列.证明:若存在聚点
绪 论电磁场与电磁波1授课教师: 康 凤 <<电磁场与电磁波>>2一课程的性质二电磁场理论的发展 三.电磁场理论的应用 四内容安排五如何学好《电磁场与电磁波》 六主要参考书七学习经验3? 电磁场作为能量的一种形式是当今世界最重要的能源? 电磁波作为信息传输的载体成为当今人类社会发布和获取信息探测未知世界的重要手段一课程
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报