三大类递推数列通项公式的求法 一、一阶线性递推数列求通项问题一阶线性递推数列主要有如下几种形式:1这类递推数列可通过累加法而求得其通项公式(数列{f(n)}可求前n项和) 当为常数时,通过累加法可求得等差数列的通项公式.而当为等差数列时,则为二阶等差数列,其通项公式应当为形式,注意与等差数列求和公式一般形式的区别,后者是,其常数项一定为0.2这类递推数列可通过累乘法而求得其通项公式(数列{g
2011 年 3 月18 日
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几类递推数列通项公式的求法(整理)六是常数)型 形如是常数)的二阶递推数列都可用特征根法求得通项其特征方程为…① 若①有二异根则可令是待定常数) 若①有二重根则可令是待定常数) 再利用可求得进而求得例7 已知数列满足求数列的通项解:其特征方程为解得令由得 例8已知数列满足求数列的通项解:其特征方程为解得令由得 七型 对于数列是常数且) 其特
巧用构造法求递推数列的通项公式蒋明权利用递推数列求通项公式在理论上和实践中均有较高的价值自从二十世纪八十年代以来一直是全国高考和高中数学联赛的热点之一本文想介绍一下利用构造法求递推数列的通项公式的方法和策略希望能抛砖引玉一构造等差数列法例1.在数列{an}中求通项公式an解:对原递推式两边同除以可得:①令②则①即为则数列{bn}为首项是公差是的等差数列因而代入②式中得故所求的通项公式是二构造
常见递推数列通项公式的求法一. 教学内容: 专题:常见递推数列通项公式的求法二. 教学重难点:1. 重点:递推关系的几种形式2. 难点:灵活应用求通项公式的方法解题?三求数列的通项公式an举例 1. 观察法或公式法—等差等比数列公式例如:3591733…则 (比较2481632…) 2. 求差或求商法: 例如:数列{an}满足: 4. 叠乘法
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几种递推数列通项公式的求法福建省永定县第一中学 简绍煌递推数列常常是高考命题的热点之一.所谓递推数列是指由递推公式所确定的数列.由相邻两项的关系给出的递推公式称为一阶递推公式由相邻三项的关系给出的递推公式称为二阶递推公式依次类推.等差数列和等比数列是最基本的递推数列.递推数列基本问题之一是由递推关系求通项公式.下面是常见的递推数列及其通项公式的求法.1 一阶线性递推数列求通项问题 一阶线性递
递推数列通项求解方法类型一:()思路1(递推法):………思路2(构造法):设即得数列是以为首项为公比的等比数列则即例1 已知数列满足且求数列的通项公式解:方法1(递推法):………方法2(构造法):设即数列是以为首项为公比的等比数列则即类型二: 思路1(递推法):…思路2(叠加法):依次类推有:…将各式叠加并整理得即例2 已知求解:方法1(递推法):………方法2(叠加法):依次类推有:…将各式
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