1第一节 静面矩和形心4静面矩的值可以是正值负值或零1由静面矩的规律⑴可知形心坐标:A2四组合图形的形心:z例 试确定下图的形心附录A 平面图形的几何性质16dAo实心(直径D)——z解:已知:AIzcIyc ab zc平行zyc平行yZ附录A 平面图形的几何性质C1(0850)解 : ?建立坐标系如图 1——图形对形心主轴的惯性矩(Izc0Iyc0)?建立形心坐标系求:Iyc I
形心坐标:解:一惯性矩(1)主惯性轴 当平面图形对某一对正交坐标轴y0z0的惯性积 Iy0z0=0时则坐标轴 y0z0称为主惯性轴因此具有一个或两个对称轴的正交坐标轴一定是平面图形的主惯性轴(2)主惯性矩 平面图形对任一主惯性轴的惯性矩称为主惯性矩
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级不许睡觉今天上新课可要注意听哦附录 I 平面图形的几何性质§I.1 形心和静矩§I.2 惯性矩 惯性积 惯性半径§I.3 平行轴定理§I.4 转轴公式 主惯性矩材料力学平面图形的几何性质 ——反映平面图形的形状与尺寸的几何量附录I 平面图形的几何性质如:本章介绍: 平面图形几何性质的
附录A(目录)材料力学附录 A平面图形的几何性质§A1形心和静矩§A2惯性矩惯性积惯性半径§A3平行轴定理§A4转轴公式主惯性矩附录A平面图形的几何性质几何性质的定义平面图形(截面)的几何性质 反映平面图形(截面)的形状与尺寸的几何量本章介绍:平面图形几何性质的定义、计算方法和性质附录A平面图形的几何性质§A1形心和静矩(目录)§A1形心和静矩一、静矩二、形心三、组合图形的静矩和形心四、静矩的性质
§5–4 转轴公式 主惯性轴 主惯性矩y二组合截面的静矩与形心:120几何性质yy量钢:L4x几何性质解 :求解此题有两种方法: 一是按定义直接积分 二是用平行移轴定理等知识求xy2d结 束
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§A-1 静矩和形心§A-2 惯性矩和惯性积§A-3 平移轴公式§A-4 转轴公式附录A 平面图形的几何性质附 录§A-5 主惯性轴主惯性矩形心主惯性矩1§A-1 静矩和形心一简单图形的静矩(面积矩)1定义:dA对y轴的微静矩:2量纲:[长度]3单位:m3cm3mm3dA对z轴的微静矩:3静矩的值可以是正值
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附 录3静矩的值可以是正值负值或零107yz图形对y轴的惯性矩:o实心(直径D)——12zozc§A-116xc(a)y dA 在坐标系 ozy 和坐标系oz1y1 的的坐标分别为(zy )和(z1 y1 )azz11yD令 图形对主轴的惯性矩Iz0Iy0 称为主惯性矩主惯性矩为图形对过该点的所有轴的惯性矩中的最大和最小值250yI 若截面有一根对称轴则此轴即为形心
或简写成:
§I–4 平行移轴公式量钢:L380C2(-3560)yz图形对O点的极惯性矩:惯性积:面积与其到两轴距离之积以形心为原点建立与原坐标轴平行的坐标轴如图yC几何性质dA几何性质几何性质几何性质yb
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