}一历史背景--哥尼斯堡七桥问题且仅一次并且过每一顶点的回路两个端点)个顶点的入度比出度小1哈密尔顿回路(3) 具有哈密尔顿回路而没有欧拉回路
单击此处编辑母版标题样式第十五章 欧拉图与哈密顿图主要内容欧拉图哈密顿图带权图与货郎担问题115.1 欧拉图历史背景:哥尼斯堡七桥问题与欧拉图2欧拉图定义定义15.1 (1) 欧拉通路——经过图中每条边一次且仅一次行遍所有顶点的通路. (2) 欧拉回路——经过图中每条边一次且仅一次行遍所有顶点的回路.(3) 欧拉图——具有欧拉回路的图.(4) 半欧拉图——具有欧拉通路而无欧拉回路的图.几点说
§75 欧拉图与汉密尔顿图主要内容欧拉图欧拉图的判定哈密尔顿图哈密尔顿图的必要条件哈密尔顿图的充分条件问题的提出哥尼斯堡七桥问题欧拉图及相关概念定义 751 给定无孤立结点图G,欧拉路:经过图中每边一次而且仅一次的一条路。欧拉回路:经过图中每边一次而且仅一次的一条回路欧拉图:含有欧拉回路的图。说明:(1) 上述定义对无向图和有向图都适用(2)规定平凡图为欧拉图(3) 欧拉路是迹, 欧拉回路是封闭的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级哈密尔顿图离散数学─图论南京大学计算机科学与技术系内容提要哈密尔顿通路哈密尔顿回路哈密尔顿图的必要条件哈密尔顿图的充分条件哈密尔顿图的应用竞赛图与有向哈密尔顿通路沿着正十二面体的棱寻找一条旅行路线 通过每个顶点恰好一次又回到出发点. (Hamilton 1
哈密尔顿图离散数学 第23讲上一讲内容的回顾欧拉回路与欧拉图欧拉通路与半欧拉图欧拉图的充分必要条件半欧拉图的充分必要条件构造欧拉回路的Fleury算法随机欧拉图中国邮递员问题哈密尔顿图哈密尔顿回路与哈密尔顿图哈密尔顿通路与半哈密尔顿图哈密尔顿图的必要条件哈密尔顿图的充分条件寻找哈密尔顿回路旅行推销员问题(TSP)周游世界的游戏1859年英国数学家哈密尔顿提出了一种名为“周游世界”的游戏: 用一个正
1什么是图(Graphs) a图1:图中一些边为有向的而另一些边为无向的 不与任何结点邻接的点al )有向图平行边:m)无向图平行边:定义 在图 G=<VE> 中与结点v (v ∈V)关联的边数称作该结点的度数记作deg(v) 设:V1 :图G中度数为奇数的结点集 V2:图G中度数为偶数的结点集 d定理 4 n个结点的无向完全图Kn的边数为:(12)n(n-1)
哥尼斯堡城七桥问题第十五章欧拉图与哈密尔顿图1且有零个或两个奇数度的顶点,例如,判别 无向图欧拉图设G为连通图,如果图中存在一条经过每一条边一次且仅一次并且行遍每个顶点称该条通路为一条欧拉通路存在欧拉回路的图称为欧拉图推论当且仅当G连通,G是连通的,有二个时,它们是欧拉通路的端点(可以重复)的一条通路(回路),(回路),G为欧拉图每一个顶点的度数为偶数G具有一条欧拉通路,当且仅当欧拉图实际上就是中
欧拉图离散数学 第22讲上一讲内容的回顾割点与点割集割边(桥)与边割集(点)连通度边连通度连通度与Whitney定理欧拉图欧拉回路与欧拉图欧拉通路与半欧拉图欧拉图的充分必要条件半欧拉图的充分必要条件构造欧拉回路的Fleury算法随机欧拉图中国邮递员问题K?nigsberg七桥问题问题的抽象:用顶点表示对象-“地块”用边表示对象之间的关系-“有桥相连”原问题等价于:“右边的图中是否存在包含每条边一次
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级经典力学的哈密顿理论?1 正则共轭坐标?2 哈密顿函数和正则方程?3 变分问题的欧拉方程 ?4 哈密顿原理?5 正则变换?6 泊松括号和泊松定理?7 哈密顿-雅科毕理论?8 用哈密顿理论解开普勒问题 ?1 正则共轭坐标?1 正则共轭坐标 本章所要讨论的哈密顿理论其使用的坐标(共有s 对pi qi 其中pi完全
哈密顿-凯莱定理及其应用黄全新(指导教师:谢 涛)(数学与统计学院 数学与应用数学 0702班 湖北 黄石 435002)摘要:哈密顿凯莱定理是数学中的一个重要工具本文主要研究此定理在矩阵求逆与求幂运算应用提出了一套简易的算法以及其在证明将维向量空间按特征值分解成不变子空间的直和的简单表述关键词:哈密顿-凯莱定理 矩阵幂 对角化 空间分解分类号:O151Hamilton – Cayley Theo
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