高中数学解题基本方法配方法(配凑法)配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成完全平方)的技巧通过配方找到已知和未知的联系从而化繁为简何时配方需要我们适当预测并且合理运用裂项与添项配与凑的技巧从而完成配方有时也将其称为凑配法最常见的配方是进行恒等变形使数学式子出现完全平方它主要适用于:已知或者未知中含有二次方程二次不等式二次函数二次代数式的讨论与求解或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题配
高中数学解题基本方法--参数法参数法是指在解题过程中通过适当引入一些与题目研究的数学对象发生联系的新变量(参数)以此作为媒介再进行分析和综合从而解决问题直线与二次曲线的参数方程都是用参数法解题的例证换元法也是引入参数的典型例子辨证唯物论肯定了事物之间的联系是无穷的联系的方式是丰富多采的科学的任务就是要揭示事物之间的内在联系从而发现事物的变化规律参数的作用就是刻画事物的变化状态揭示变化因素之间
高中数学解题基本方法——换元法化归与转化的思想在解题中的应用1.解决数学问题时常遇到一些问题直接求解较为困难通过观察分析类比联想等思维过程选择运用恰当的数学方法进行变换将原问题转化为一个新问题(相对来说对自己较熟悉的问题)通过新问题的求解达到解决原问题的目的这一思想方法我们称之为化归与转化的思想方法2.化归与转化思想的实质是揭示联系实现转化除极简单的数学问题外每个数学问题的解决都是通过转化为
高中数学解题基本方法--待定系数法要确定变量间的函数关系设出某些未知系数然后根据所给条件来确定这些未知系数的方法叫待定系数法其理论依据是多项式恒等也就是利用了多项式f(x)g(x)的充要条件是:对于一个任意的a值都有f(a)g(a)或者两个多项式各同类项的系数对应相等待定系数法解题的关键是依据已知正确列出等式或方程使用待定系数法就是把具有某种确定形式的数学问题通过引入一些待定的系数转化为方程
四定义法所谓定义法就是直接用数学定义解题数学中的定理公式性质和法则等都是由定义和公理推演出来定义是揭示概念内涵的逻辑方法它通过指出概念所反映的事物的本质属性来明确概念定义是千百次实践后的必然结果它科学地反映和揭示了客观世界的事物的本质特点简单地说定义是基本概念对数学实体的高度抽象用定义法解题是最直接的方法本讲让我们回到定义中去Ⅰ再现性题组:已知集合A中有2个元素集合B中有7个元素A∪B的元素
第一章 高中数学解题基本方法配方法配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成完全平方)的技巧通过配方找到已知和未知的联系从而化繁为简何时配方需要我们适当预测并且合理运用裂项与添项配与凑的技巧从而完成配方有时也将其称为凑配法最常见的配方是进行恒等变形使数学式子出现完全平方它主要适用于:已知或者未知中含有二次方程二次不等式二次函数二次代数式的讨论与求解或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题配方法使用的
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高中数学解题基本方法--函数与方程的思想方法函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题转化问题和解决问题方程思想是从问题的数量关系入手运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程不等式或方程与不等式的混合组)然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解有时还实现函数与方程的互相转化接轨达到解决问题的目的笛卡尔的方程思想是:实际问题→数学问题→代数问题→方程问题宇宙世界充斥着等式和不等式我们
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