正余弦定理例题解析:例1.在△ABC中如果a18b24A则此三角形解的情况为( B ).A. 一解 B. 两解 C. 无解 D. 不确定解: 由 bsinA<a<b 故 有两解 选B例2.在△ABC中abA则c等于( C ).A. 2B. C. 2或D. 以上都不对解: 由 bsinA<a<b 故 有两解 选C例3.在△ABC中a∶b∶c3∶5∶7则此三角形的最大内角是
正余弦定理的应用的典型例题五大命题热点:求解斜三角形中的基本元素例1(2005年全国高考湖北卷) 在 ΔABC中已知AC边上的中线BD=求sin A的值.判断三角形的形状:给出三角形中的三角关系式判断此三角形的形状.例2(2005年北京春季高考题)在中已知那么一定是( )A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形解决与面积有关问题例3(2005年全国高考上
正弦定理和余弦定理-例题解析 例1.在△ABC中已知b=16A=30°B=120°求边a及S△ABC.思路解析 本题是已知两角和任一边解三角形由三角形全等的判定定理知这样的三角形有一解.利用正弦定理求边a然后利用公式S△ABC=absinC. 解:由正弦定理得a=== 又C=180°-(AB)=180°-(30°120°)=30° ∴S△ABC=absinC=××16×
第六章 平面几何及其应用6.4.3 余弦定理正弦定理 基础巩固1.在中下列各式正确的是( )A.B.C.D.【答案】D【详解】对于选项A:由正弦定理有故故选项A错误对于选项B:因为故故选项B错误对于选项C:由余弦定理得故选项C错误对于选项D:由正弦定理可得再根据诱导公式可得:即故选项D正确2.在中若则( )A.B.C.D.【答案】C【详解】在中若所以又因为所以.3.在中若则外接圆的半径
第六章 平面几何及其应用643 余弦定理、正弦定理 基础巩固1.在中,下列各式正确的是()A.B.C.D.【答案】D【详解】对于选项A:由正弦定理有,故,故选项A错误;对于选项B:因为,故,故选项B错误;对于选项C:,由余弦定理得;故选项C错误;对于选项D:由正弦定理可得,再根据诱导公式可得:,即,故选项D正确;2.在中,若,则()A.B.C.D.【答案】C【详解】在中,若,所以,又因为,所以
《正弦定理和余弦定理》典型例题透析类型一:正弦定理的应用:例1.已知在中解三角形.思路点拨:先将已知条件表示在示意图形上(如图)可以确定先用正弦定理求出边然后用三角形内角和求出角最后用正弦定理求出边.解析: ∴∴ 又∴.总结升华:1. 正弦定理可以用于解决已知两角和一边求另两边和一角的问题2. 数形结合将已知条件表示在示意图形上可以清楚地看出已知与求之间的关系从而恰当地选择解答方式.举一
《正弦定理和余弦定理》典型例题透析类型一:正弦定理的应用:例1.已知在中解三角形.思路点拨:先将已知条件表示在示意图形上(如图)可以确定先用正弦定理求出边然后用三角形内角和求出角最后用正弦定理求出边.解析: ∴∴ 又∴.总结升华:1. 正弦定理可以用于解决已知两角和一边求另两边和一角的问题2. 数形结合将已知条件表示在示意图形上可以清楚地看出已知与求之间的关系从而恰当地选择解答方式.举一
正弦定理余弦定理应用举例解 如图所示在△ACD中∠ACD=120°∠CAD=∠ADC=30°∴AC=CD= km.在△BCD中∠BCD=45°∠BDC=75°∠CBD=60°.在△ABC中由余弦定理得 解斜三角形应用题的一般步骤是:(1)准确理解题意分清已知与所求(2)依题意画出示意图(3)分析与问题有关的三角形(4)运用正余弦定理有序地解相关的三角形 逐步求解问题的答
正弦定理和余弦定理应用举例自主梳理1.实际问题中的常用角(1).仰角和俯角与目标视线同在一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角目标视线在水平视线上方时叫仰角目标视线在水平视线下方时叫俯角.(如图所示)(2).方位角一般指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角如方位角45°是指北偏东45°即东北方向.(3).方向角:相对于某一正方向的水平角.(如图所示)①北偏东α°即由指北方向顺时针旋转α°到
解三角形正弦定理(一)典型例题:1.在△ABC中已知则∠B等于( )A. B. C. D.2.在△ABC中已知则这样的三角形有_____1____个.3.在△ABC中若求的值.解 由条件∴同理可得∴练习: 选择题1.一个三角形的两内角分别为与如果角所对的边长是6那么角所对的边的边长为( ).A. B. C. D.2.在△ABC中若其外
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