具有性质fT(tT)=fT(t) 其中T称作周期 而1T代表单位时间振动的次数 单位时间通常取秒 即每秒重复多少次 单位是赫兹(Herz 或Hz).上满足合并为:-1f4(t)前面计算出 现在将周期扩大一倍 令T=8 以f (t)为基础构造一周期为8的周期函数f8(t)再将 以竖线标在频率图上{263134O证法1:-w042证明:4852例2 求 的傅氏变
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级积分变换Fourier变换Recall: 周期函数在一定条件下可以展开为Fourier级数但全直线上的非周期函数不能用Fourier表示引进类似于Fourier级数的Fourier积分 (周期趋于无穷时的极限形式)1§1 Fourier积分公式1.1 Recall: 在工程计算中 无论是电学还是力学 经常要和随时间变化的周
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级积分变换Fourier变换Recall: 周期函数在一定条件下可以展开为Fourier级数但全直线上的非周期函数不能用Fourier表示引进类似于Fourier级数的Fourier积分 (周期趋于无穷时的极限形式)1§1 Fourier积分公式1.1 Recall: 在工程计算中 无论是电学还是力学 经常要和随时间变化的周
单击此处编辑母版标题样式上页下页铃结束返回首页一三角级数 三角函数系的正交性 二函数展开成傅里叶级数 上页下页铃结束返回首页§11.7 傅里叶级数三正弦级数和余弦级数 一三角级数 三角函数系的正交性三角级数 形如 的级数称为三角级数? 其中a0? an? bn(n?1? 2? ? ? ?)都是常数. 1? cos x? sin x? cos
引 言1. 连续和离散傅里叶级数习题:求周期矩形脉冲 的傅里叶级数表示由于 是偶对称的因此积分区间选为(?T2 T2)则有:对于k=0X(0) = τT它代表 的直流分量对于k≠0则有1.连续和离散傅里叶级数τT0…01.连续和离散傅里叶级数2. 连续和离散傅里叶变换2. 连续和离散傅里叶变换Ω....LSI 系统几个周期信号的傅里叶变换:单个复正弦:复正
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定义在有限区间上的函数的傅里叶展开
傅里叶变换 离散余弦变换 K-L变换 小波变换 上述二式形成傅里叶变换对记做 : 连续傅里叶变换可以证明离散傅里叶变换对总是存在的其傅里叶谱相位和能量谱如下:2023428.2 离散傅里叶变换2023428 应用中的问题 1)频谱的图像显示 DFT在计算机图像处理中计算的中间过程和结果要图像化对DFT来讲不但f(xy)是图像F(uv)也要用图像来显示其结果
Matlab傅里叶变换傅里叶逆变换 信号经过傅里叶变换然后进行傅里叶逆变换后信号的变化clear allclc------AuthorDate------Author: Date: 20130731========================================================================== Fs=8e3
--单击此处编辑母版标题样式工程数学---------积分变换Ch7 Fourier 变换-2-工程数学---------积分变换引 言 在数学中为了把较复杂的运算转化为较简单的运算常采用变换的方法.例如数量的乘积和商可以通过对数变换化为加法和减法.在工程数学里积分变换能够将分析运算(如微分积分)转化为代数运算正是积分变换的这一特性使得它在微分方程偏微分方程的求解中成为重要的方法
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