单击此处编辑母版标题样式第3.1节 随机变量及其分布(2)连续型二分布函数的性质一随机变量的定义三离散型随机变量四连续型随机变量五关于分布函数的一些结论性质证明 四连续型随机变量1.定义1证明同时得以下计算公式 满足性质(1)与(2)的函数F(X)一定是某一随机变量的分布函数注意 对于任意可能值 a 连续型随机变量取 a 的概率等于零.即证明由此可得连续型随机变量的概率与区间的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§2.4 连续型随机变量及其分布 第二章 第七讲 一连续型随机变量的定义及性质二常用的连续型随机变量1. 连续型随机变量的定义及性质定义1. 设 F(x) 是随机变量 X的分布函数若存在非负(1) 概率密度的定义使对任意实数x 有函数则称 X为连续型随机变量称为 X 的概率密度函数简称概率密度或密度函数常记为(2)
§23 连续型随机变量及其分布 一、一维连续型随机变量1.概念 定义231 设是随机变量,是它的分布函数,如果存在可积函数使得对任意的实数,有,则称为连续 型随机变量,相应的为连续型随机变量的分布函数,同时称是的概率密度函 数或简称为密度 2.密度函数的性质 由分布函数的性质,可以验证任一连续型随 机变量的密度函数必具备下列性质: 1)非负性:2)规范性:反过来,定义在R上的函数,如果具有 上述两
第三节连续型随机变量及其分布连续型随机变量X所有可能取值充满一个区间, 对这种类型的随机变量,不能象离散型随机变量那样, 以指定它取每个值概率的方式, 去给出其概率分布, 而是通过给出所谓“概率密度函数”的方式 下面我们就来介绍对连续型随机变量的描述方法(一) 连续型rv及其密度函数1定义这两条性质是判定一个函数 f(x)是否为某的概率密度函数的充要条件连续型rv取任一指定值的概率为0a为任一指定
§ 连续型随机变量及其概率分布满足(1) 反之有1. 均匀分布8任取间的均匀随机变量乘客必须在 7:10 到其中指数分布常用来描述对某一事件发生的等待即对任意式表明:具有这由题设知3. 正态分布和一个随机变量如果受到许多随机因素误差曲线当时称为标准正态分布
第3章简单数据的统计分析随机变量及其分布随机变量及其分布随机变量及其分布随机模拟及其应用随机模拟及其应用单变量统计分析模型单变量统计分析模型单变量统计分析模型单变量统计分析模型单变量统计分析模型
一离散型随机变量的分布律二常见离散型随机变量的概率分布三小结第二节 离散型随机变量及其分布律一离散型随机变量的分布律的概率为由概率的定义说明: 离散型随机变量非离散型随机变量分布律也可以用表格的形式来表示:率的规律.这些概率合起来是1.可以想象成:概率1以一定的规律分布在各个可能值上.这就是(2.4)称为分布律的缘故.例1设一汽车在开往目的地的道路上需经过4组信号灯它已通过的信号灯组数(设各
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 随机变量的分布与数字特征 为了广泛深入的研究随机现象的结果揭示随机现象的统计规律性我们需要利用数学分析的方法对随机试验结果进行定量的数学处理于是我需要将试验结果数量化即将试验结果与实数对应起来这就是引入随机变量的原因 §2.1 随机变量及其分布一随机变量的概念例1 随机地掷一颗骰子ω表示所有的样本点
第三章多维随机变量及其分布同时投掷两个骰子,观察两个骰子出现的点数。设第一个骰子出现的点数为X,第二个骰子出现的点数为Y,则X可能取值为1,2,3,4,5,6,Y也可能取值为1,2,3,4,5,6,则两个骰子出现的点数(X,Y)就是二维随机变量引例一炮弹命中点的平面位置要由水平距离X和垂直距离Y来确定,则炮弹命中点的平面位置(X,Y)也是二维随机变量引例二一炉钢的综合质量至少要由钢的硬度(X),含
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.1离散型随机变量及其分布列引例:(1)抛掷一枚骰子可能出现的点数有几种情况(2)姚明罚球2次有可能得到的分数有几种情况(3)抛掷一枚硬币可能出现的结果有几种情况思考:在上述试验开始之前你能确定结果是哪一 种情况吗1234560分1
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