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  13例1解 例4 即有理函数的原函数都是初等函数 13例1解 18例4 1．有理函数的积分：将有理函数化为多项式和不一定都是初等函数.

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  1第四节 几种特殊类型函数的积分有理函数的积分简单无理函数积分三角函数有理式积分2基本积分法: 换元积分法;分部积分法有些函数的积分不是初等函数直接积分法;在概率论、数论、光学、傅里叶分析等领域有重要应用的积分,都属于“积不出”的范围3有理函数的定义两个多项式的商表示的函数称之一、有理函数的积分假定分子与分母之间没有公因式真分式;假分式4例多项式的积分容易计算真分式的积分只讨论:多项式真分式有理函

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  26-126-226-326-42024-07-1026-52024-07-1026-626-72024-07-1026-82024-07-1026-9注意 以上介绍的虽是有理函数积分的普遍方法，但对一个具体问题而言，未必是最简捷的方法，应首先考虑用其它的简便方法。基本思路26-1226-1326-14（万能置换公式）26-16例8 求积分解（一）解（二）可以不用万能置换公式结论比较以上两种解法,

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  13例1解补充例题1： 即时解解小 结： 解查表（九）公式(78) 初等函数在其定义区间上的原函数一定存在

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  几种特殊类型函数的积分要求：会求有理分式为简单分式之和并且会计算简单有理函数简单三角有理函数的积分重点：有理函数的积分方法难点：较复杂三角有理函数的积分作业：习题4－4（）下面讨论几种比较简单的特殊类型函数的积分．一有理函数积分有理函数 设两个多项式 其中为正整数系数为实数． 有理函数按分子分母的最高次数的不同可分三种：（1）当时是一个多项式称

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  第四节 几种特殊类型函数的积分本节我们还要介绍一些比较简单的特殊类型函数的不定积分,包括有理函数的积分以及可化为有理函数的积分,如三角函数有理式、简单无理函数的积分等内容分布图示★ 有理函数的积分★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4 ★ 例5★ 例6★ 例7★ 例8 ★ 例9★ 例10★ 有理函数的原函数★ 三角函数有理式的积分★ 例 11★ 例 12 ★ 例 13★ 例 14简单无理函数的积分★