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浅谈求函数的解析式的几种常见方法冉勰求函数的解析式是函数的常见问题也是高考的常规题型之一方法众多 若在考试的时候方法运用适当就能起到简化运算过程避繁就简起到事半功倍的作用下面我就对一些常用的方法举例如下.一.换元法:已知f(g(x))求f(x)的解析式一般的可用换元法具体为:令t=g(x)在求出f(t)可得f(x)的解析式换元后要确定新元t的取值范围例题1.已知f(3x1)=4x3 求f(x)的解
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抽象函数问题求解的几种常用求法抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像只给出一些函数符号及其满足的条件的函数如函数的定义域解析递推式特定点的函数值特定的运算性质等它是高中数学函数部分的难点由于抽象函数没有具体的解析式作为载体因此理解起来比较困难那么怎样求解抽象函数问题呢以下介绍几种解抽象函数问题的方法特殊化方法在求函数解析式或研究函数性质时一般用代换的方法如将换成或将换成等在求函数值时可用特殊值
函 数 解 析 式 的 七 种 求 法 待定系数法:在已知函数解析式的构造时可用待定系数法例1 设是一次函数且求解:设 则 配凑法:已知复合函数的表达式求的解析式的表达式容易配成的运算形式时常用配凑法但要注意所求函数的定义域不是原复合函数的定义域而是的值域 例2 已知 求 的解析式解: 三换元法:
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求二次函数解析式的基本方法例1已知二次函数的图象经过点和.求这个二次函数的解析式.分析:由于题目给出的是抛物线上任意三点可设一般式y=axbxc (a≠0)解:设这个二次函数的解析式为y=axbxc (a≠0)依题意得: 解这个方程组得:∴这个二次函数的解析式为y=2x3x-4例2已知抛物线的顶点坐标为与轴交于点求这条抛物线的解析式分析:此题给出抛物线的顶点坐标为最好抛开题
求函数值域的几种常用方法求函数的值域是代数中的一个重要内容也是一个复杂的问题解决这一问题没有通用的方法和固定的模式同学们必须根据不同的情况采用灵活的方法掌握规律积累经验下面举例说明求函数值域的几种行之有效的常用方法供大家参考.一直接法(观察法)例1:(1) (2) 二分离常数法例2:(1) (2) (3)三配方法例3:(1) (2) (
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