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    第六章多元函数微积分42第六章 第六节多元函数的极值及其求法在实际问题中,我们会大量遇到求多元函数的最大值、最小值的问题 与一元函数的情形类似,多元函数的最大值、最小值与极大值、极小值密切的联系 下面我们以二元函数为例来讨论多元函数的极值问题分布图示★ 引例★ 二元函数极值的概念 例1-3★ 极值的必要条件★ 极值的充分条件★ 求二元函数极值的一般步骤★ 例4★ 例5★ 求最值的一般步骤★ 例6

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    四小结 思考题 上定理还可推广到中间变量不是一元函数而是多元函数的情况:其中【练习】【注意】用观察法可一步写出结果.【练习】两端同时对x求导(1)公式法:求偏导数时各自变量地位等同公式推导如下整理得(2)推导法(直接法):两边同时对自变量 x(或 y)求偏导注意此时 z 是函数 x(或y)是自变量将 y (或 x) 看作常 数 此时切记 z=z(xy).最后解出 (或 )即可.【思考题】

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    单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级实例:某商店卖两种牌子的果汁本地牌子每瓶进价1元外地牌子每瓶进价1.2元店主估计如果本地牌子的每瓶卖 元外地牌子的每瓶卖 元则每天可卖出 瓶本地牌子的果汁 瓶外地牌子的果汁问:店主每天以什么价格卖两种牌子的果汁可取得最大收益每天

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    高等数学电子教案在点(00)处有极大值因为在.使例4 求函数的极值 (1) 其中xyz须满足约束条件 xyz=2(米3) (2) 依题意例6成为求(1)式满足条件(2)的最小值.这类附有条件限制的极值问题称为条件极值在一些极值或最值问题中函数的各自变量之间还会受到另外一些条件的限制例如例6若设长方体水箱的长宽高分别为xyz(米)则表面积为 A=2(xy

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