单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三节 差分方程 差分方程是包含关于变量 k 的序列y(k)及其各阶差分的方程式 是具有递推关系的代数方程若已知初始条件和激励利用迭代法可求差分方程的数值解 对于单输入单输出线性定常系统在某一采样时刻的输出值 y(k) 不仅与这一时刻的输入值 r(k)有关而且与过去时刻的输入值r(k-1) r(k
MATLAB提供了一个对 (1)已知零输入初始值 和 变换有>> F=subs(Fz-1) 根据反折性质变量代换z换成1z或 实验内容 1(a)(a)
(2)由z变换方程求出响应Y(z) ?列出系统的差分方程即
在节已经给出利用z变换解差分方程的简单实例本节给出一般规律这种方法的原理是基于z变换的线性和位移性把差分方程转化为代数方程从而使求解过程简化于是
(1)对差分方程进行单边z变换(移位性质)例8-7-1(原教材例7-10(2))1) 列差分方程从加法器入手c.整理(1)式得全响应
教学单元3z变换与z反变换 东北大学·关守平guanshouping@教学模块2 信号转换与z变换的拉普拉斯变换式为的采样信号为 其拉普拉斯变换式为 引入一个新的复变量31 z 变换的定义时域s 域z 域时间序列(信号幅值信息)序列时刻(时间信息):单位延迟因子z 变换关于z变换过程:注:与 不是一一对应关系,一个 可有无穷多个与之对应。s变换s 变换将离散函数 展开如下 然后利用公式直接展开32
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附录A 拉普拉斯变换及反变换1.拉氏变换的基本性质附表A-1 拉氏变换的基本性质1线性定理齐次性叠加性2微分定理一般形式初始条件为零时3积分定理一般形式初始条件为零时4延迟定理(或称域平移定理)5衰减定理(或称域平移定理)6终值定理7初值定理8卷积定理2.常用函数的拉氏变换和z变换表附表A-2 常用函数的拉氏变换和z变换表序号 拉氏变换时间函数Z变换11δ(t)12345 678910
序号 拉氏变换时间函数Z变换11δ(t)12345 6789101112131415 : PAGE : PAGE 420
1拉氏变换的基本性质
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