常用记号一用R 表示实数域,用C表示复数域。R n 表示n维实向量集合;C n 表示n维 复向量集合; 表示实矩阵集合;表示 复矩阵集合;常用记号二 n阶单位矩阵n阶矩阵的行列式矩阵 A的范数向量b的范数n阶矩阵A的 逆矩阵A-1 ;矩阵A的广义逆矩阵A+ , A-复数基本知识称下列形式的数为复数z = a+ b i其中a , b 都是实数,i 2 = -1;称a 是复数z的实部, b i 是复数
注:① 线性子空间也是数域P上一线性空间它也W是V的子空间是显然成立的.下证3)4)成立. 注就是W1 的一组基.例6 设V为数域P上的线性空间 例7 在Pn 中 2)生成子空间 的维数 可被 线性表出 为它的一个极大无关组. A为P上一个 矩阵若线性无关.故 为 的极大无关组设W为 n 维线性空间 V 的一个 m 维子空
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 矩阵与行列式 §2.4 分块矩阵 一. 基本概念 1 0 0 1 2 0 1 0 4 50 0 1 7 63 2 1 0 06 5 4 0 0§2.4 分块矩阵 1 0 0 1
下 页上 页 返 回①②③④①②③①②③④④①②③④①②③④③
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级矩 阵 论怀丽波目 录第一章 线性空间与内积空间(4学时)第二章 线性映射与线性变换(4学时)第三章l矩阵与矩阵的Jordan标准形(6学时)第四章 矩阵的因子分解(8学时)第五章Hermite矩阵与正定矩阵(4学时)第六章范数与极限(6学时)教学目的:理解线性空间和内积空间的概念掌握子空间与维数定理了解线性空间和内积
第一章 矩阵第一节矩阵的概念第二节矩阵的运算第三节逆矩阵第四节分块矩阵第一节 矩阵的概念11 矩阵的概念定义11矩阵(11)11矩阵的概念11 矩阵的概念矩阵 称为这个图的关联矩阵上图的关联矩阵为:11 矩阵的概念定义12 主对角线,主对角元对角矩阵主对角线元全是1的对角矩阵称为单位矩阵,记为定义13 上三角矩阵,下三角矩阵第二节 矩阵的运算定义14 矩阵的和定义15 矩阵的差定义16矩阵的数乘例
第2节初等变换与初等矩阵121 矩阵的初等变换122 初等矩阵123 初等变换与逆矩阵 121矩阵的初等变换对于线性方程组,可以做如下的三种变换:(1)互换两个方程的位置;(2)把某一个方程两边同乘以一个非零常数c;(3)将某一个方程加上另一个方程的k倍。 这三种变换都称为初等变换。如上的变换是可逆的。也就是,如果经过一次变换把方程组 (11)变成一个新方程组,那么,新方程组必可经过一次同类型的变
第三节 逆矩阵13 逆矩阵13 逆矩阵定理11唯一13 逆矩阵13 逆矩阵13 逆矩阵13 逆矩阵13 逆矩阵13 逆矩阵13 逆矩阵13 逆矩阵第四节 分块矩阵14 分块矩阵14 分块矩阵分块矩阵也可以按普通矩阵的运算方法运算。前提是:所有(小)矩阵运算有意义 14 分块矩阵14 分块矩阵14 分块矩阵14 分块矩阵补充例题 设 利用分块矩阵求 A+B,AB。解:将A、B分块成 而准对角矩阵 若
逆矩阵分块矩阵也可以按普通矩阵的运算方法运算前提是: 所有(小)矩阵运算有意义. 而( Ai 为方阵 i = 12…m) 分块矩阵
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