单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级含绝对值不等式 一基础知识1绝对值的基本性质:2绝对值的运算法则 (注意不等式成立的条件)(注意不等式成立的条件)3绝对值不等式的解法(4)含有多个绝对值符号的不等式
含绝对值不等式一基础知识1绝对值的基本性质:2绝对值的运算法则(注意不等式成立的条件)(注意不等式成立的条件)3绝对值不等式的解法(4)含有多个绝对值符号的不等式一般可用零点分段求解4解含绝对值问题的几种常用策略定义策略(2)平方策略(3)定理策略(4)等价转化策略(5)分段讨论策略(6)数形结合策略二题型剖析[含绝对值不等式的解法]例1 P94 解不等式练习:[变式1]求使不等式有解的a的
第五节 含绝对值的不等式 2.两数和差的绝对值的性质|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|特别注意此式,它是和差的绝对值和绝对值的和差性质.应用此式求某些函数的最值时一定要注意等号成立的条件.|a+b|=|a|+|b|?;|a-b|=|a|+|b|? ;|a|-|b|=|a+b|? ;|a|-|b|=|a-b|?ab≥0ab≤0(a+b)b≤0(a-b)b≥03.解含绝对值不等式的思路:化去绝
g3.1040 含绝对值符号不等式一知识回顾1解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号转化为一般代数式类型来解2证明绝对值不等式主要有两种方法:A)去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明:换元法讨论法平方法B)利用不等式:用这个方法要对绝对值内的式子进行分拆组合添项减项使要证的式子与已知的式子联系起来二基本训练1.设x<3则下列不等式一定成立的是( )A.B.C.D.2.ab>0则①ab>a
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级含绝对值不等式 一基础知识1绝对值的基本性质:2绝对值的运算法则 (注意不等式成立的条件)(注意不等式成立的条件)3绝对值不等式的解法(4)含有多个绝对值符号的不等式
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第3课时一元二次不等式和简单高1不等式的解法 1一元一次不等式ax>b的解是:当a>0时,x>b/a;当a<0时,x<b/a;当a=0,b≥0时,x∈φ;当a=0,b<0时,x∈R知识点归纳:2二次函数y=ax2+bx+c(a>0)、一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)与一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)或ax2+bx+c<0(a>0)之间的关系(1)当Δ=b2-4ac>0时,
第十五章选考内容含有绝对值的不等式第83讲 【例1】解不等式 2x1x -2>4.不含参数的绝对值不等式的解法【解析】当x≤ 时 原不等式可化为-2x -12 -x>4 解得 x< -1 当 < x≤2时原不等式可化为 2x12 -x>4 所以 x >1. 又 < x≤2 所以 1< x≤2当 x >2时原不等
第十五章选考内容含有绝对值的不等式第83讲 【例1】解不等式 |2x+1|+|x -2|>4不含参数的绝对值不等式的解法【解析】当x≤时,原不等式可化为-2x -1+2 -x4,解得 x -1;当 x≤2时,原不等式可化为2x+1+2 -x4,所以 x 1又 x≤2 , 所以 1 x≤2;当 x 2时,原不等式可化为 2x+1+x -2 4,所以 x又 x2 , 所以 x2综上,得原不等式的解集为
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