PAGE PAGE 1函数的综合运用考向一 新概念题【例1】对于实数a和b定义运算:abeq blc{rc (avs4alco1(a2-aba≤bb2-aba>b.))设f(x)(2x-1)(x-1)且关于x的方程f(x)m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1x2x3则x1x2x3的取值范围是________.【答案】 eq blc(rc)(avs4alco1(f(1-r
PAGE PAGE 1函数的综合运用考向一 新概念题【例1】对于实数a和b定义运算:abeq blc{rc (avs4alco1(a2-aba≤bb2-aba>b.))设f(x)(2x-1)(x-1)且关于x的方程f(x)m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1x2x3则x1x2x3的取值范围是________.【举一反三】1.设f(x)与g(x)是定义在同一区间[ab]上的
PAGE PAGE 1 复数【套路秘籍】---千里之行始于足下一.复数的有关概念(1)定义:形如abi(ab∈R)的数叫做复数其中a叫做复数z的实部b叫做复数z的虚部(i为虚数单位).规定i2=-1(2)分类:满足条件(ab为实数)复数的分类abi为实数b0abi为虚数b≠0abi为纯虚数a0且b≠0(3)复数相等:abicdiac且bd(abcd∈R).(4)共轭
PAGE PAGE 1函数图像【套路秘籍】---千里之行始于足下1.函数的图象将自变量的一个值x0作为横坐标相应的函数值f(x0)作为纵坐标就得到了坐标平面上的一个点的坐标当自变量取遍定义域A内的每一个值时就得到一系列这样的点所有这些点组成的集合(点集)用符号表述为{(xy)yf(x)x∈A}所有这些点组成的图形就是函数的图象.2.描点法作图方法步骤:(1)确定函数的定义域(2)化
PAGE PAGE 1第六讲 三角函数性质的应用【套路秘籍】---千里之行始于足下一.yAsin(ωxφ)的有关概念yAsin(ωxφ)(A>0ω>0)x≥0振幅周期频率相位初相ATeq f(2πω)feq f(1T)eq f(ω2π)ωxφφ二.用五点法画yAsin(ωxφ)(A>0ω>0x∈R)一个周期内的简图时要找五个特征点如下表所示:xeq f(0-φω
PAGE PAGE 1直线与圆的综合运用【套路秘籍】---千里之行始于足下(1)几何法:把圆心到直线的距离d和半径r的大小加以比较:d<r相交dr相切d>r相离.(2)代数法:将圆的方程和直线的方程联立起来组成方程组利用判别式Δ来讨论位置关系:Δ>0相交Δ0相切Δ<0相离.【修炼套路】---为君聊赋《今日诗》努力请从今日始考向一 直线与圆的位置关系【例1】(1)4.圆(
PAGE PAGE 1 推理【套路秘籍】---千里之行始于足下一.合情推理(1)归纳推理①定义:从个别事实中推演出一般性的结论称为归纳推理(简称归纳法).②特点:归纳推理是由部分到整体由个别到一般的推理.(2)类比推理①定义:根据两个(或两类)对象之间在某些方面的相似或相同推演出它们在其他方面也相似或相同像这样的推理通常称为类比推理(简称类比法).②特点:类比推理是由特殊
PAGE PAGE 1函数的奇偶性【套路秘籍】---千里之行始于足下函数的奇偶性奇偶性定义图象特点偶函数一般地如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(-x)f(x)那么函数f(x)就叫做偶函数关于y轴对称奇函数一般地如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(-x)-f(x)那么函数f(x)就叫做奇函数关于原点对称【修炼套路】---为君聊赋《今日诗》努力请从今日始考向一
PAGE PAGE 1指数及指数函数【套路秘籍】---千里之行始于足下一.根式1.根式的概念根式的概念符号表示备注如果axn那么x叫做a的n次实数方根n>1且n∈N当n为奇数时正数的n次实数方根是一个正数负数的n次实数方根是一个负数eq r(na)0的n次实数方根是0当n为偶数时正数的n次实数方根有两个它们互为相反数±eq r(na)负数没有偶次方根2.两个重要公式①
PAGE PAGE 1对数及对数函数【套路秘籍】---千里之行始于足下一.对数的概念(1)对数的定义①一般地如果a(a>0a≠1)的b次幂等于N即abN那么称b是以a为底N的对数记作blogaN其中a叫做对数的底数N叫做真数.②底数的对数是1即logaa11的对数是0即loga10.(2)几种常见对数对数形式特点记法一般对数底数为a(a>0且a≠1)logaN常用对数底数为10lg
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