等差等比数列求和公式的应用一教学内容及其解析求和是数列问题中考查的一个重要方面而且常与不等式函数等其他知识综合考查这样可以很好的考查逻辑推理能力近几年新课标高考试题中时有出现因此这类综合问题有可能成为高考的命题方向此类问题的考查虽然考查知识点较多但是解答离不开通性通法只要掌握了数列求和的基本方法善于观察合理变形正确求解就不难.本节主要是类比等差等比数列的前项和公式的推导方法探究倒序相加法与错
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1 等差数列求和公式:(1)Sn=n(a1an)2(2) Sn=na1n(n-1)d22 等比数列求和公式:(1) Sn=1-qa1(1-qn)q≠1 q≠1 (2) Sn=1-qa1-anq 当q=1时Sn=na1 练习: 求和1. 123……n 答案: Sn=n(n1)22. 248……2n 答案
q = 1时Sn=na15.某种细胞在培养过程中每20分钟分裂一次(1个分为2个)经过3小时 1 个这样的细胞可繁殖为_______个 a1 = 150 q =15 a6 = a1×q5 乙存满1年所得金额:11× ×80=1×80 [分析]:年平均费用 = 总费用/年数10.购买一件2000元的电器实行分期付款
等差数列与等比数列的应用等差数列与等比数列 的应用适用于高中学生(课时:2课时)引 言 在科学研究与工农业生产及银行储蓄等方面,经常会碰到等差数列与等比数列,运用等差数列与等比数列有什么方便之处呢?我们身边到底有哪些活动需要用到等差数列与等比数列呢?在这里你们将以数学家,工程师,经济师,甚至是预算家的不同身份探讨等差数列与等比数列。等差数列与等比数列的应用 你们将分成小组扮演以下的角色,对等差数
等差数列求和公式 Sn=n(a1an)2 或Sn=a1nn(n-1)d2 注:an=a1(n-1)d 转换过程:Sn=n(a1an)2=n{a1[a1(n-1)d]}2=n[2a1(n-1)d]2=[2na1n(n-1)d]2 应该是对于任一N均成立吧(一定)那么Sn-Sn-1=[n(a1an)-(n-1)(a1an-1)]2=[a1nan-(n-1)an-1]2= an 化简得(n-1)
10岁的高斯(德国)的算法:首项与末项的和:1100=101第2项与倒数第2项的和:299=101第3项与倒数第3项的和:398=101………………………………………第50项与倒数第50项的和:5051=101∴101×(100/2)=5050(1) (2)得n个根据下列各题中的条件求相应的等差数列{an}的Sn (1)a1=5an=95n=10 (2)a1=100d=-2n=50 (3
等比数列的求和公式基本概念和公式等比数列的求和公式: () ()= 或 = (q = 1) (q = 1)注意:等比数列求和公式的使用前提是即如果q是否等于1不确定则需要对q=1或进行讨论推导性质:如果等差数列由奇数项则S奇-S偶=a中 如果等
第25课 等差数列与等比数列的应用●考试目标 主词填空1.用归纳法或已知数列{an}的前n项和Sn写出数列{an}的通项公式其模式为:an=.2.灵活运用等差数列等比数列的诸种性质解决有关问题在等差数列中常见的性质有①与首末等距离项之和不变②均匀抽取一些项依原次序排出来仍成等差数列.3.考察等比数列的单调性往往要分类讨论.4.利用等差数列等比数列有关知识解决实际生活中的有关问题.5.利用等
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(2)倒序相加法:如果一个数列{an}的前n项中首末两端等距离的两项的和相等或等于同一个常数那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法如等差数列的前n项和即是用此法推导的.(3)错位相减法:如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的那么这个数列的前n项和即可用此法来求如等比数列的前n项和就是用此法推导的.(4)裂项相消法:把数列的通项拆成两项之差在求和时中间的一些项可以相互抵
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